नक र त मक स ख य ओ क ल ए तथ य त मक अस त त व क य नह ह ?

उत तर:

यद इसक अस त त व ह त त इसक क र य क स थ व र ध भ स ह त ।

स पष ट करण:

भ ज य क म ख य व य वह र क उपय ग म स एक आपक वस त ओ क अन मत द न क तर क क स ख य द न ह । आप अन मत नह द सकत #-2# ऑब ज क ट क य क आपक प स इसस कम नह ह सकत #0# वस त ओ !

उत तर:

यह न र भर करत ह क आपक क य मतलब ह …

स पष ट करण:

न म न क र प म स प र ण स ख य ओ क ल ए ग णनख ड क पर भ ष त क य गय ह:

#0! = 1#

# (N + 1)! = (n + 1) n! #

यह हम क स भ ग र-नक र त मक प र ण क क ल ए "फ क टर यल" स क य मतलब ह, यह पर भ ष त करन क अन मत द त ह ।

अन य न बर क कवर करन क ल ए इस पर भ ष क क स बढ य ज सकत ह ?

ग म सम र ह

क य क ई न र तर क र य ह ज हम "ड ट स म श म ल ह न " और क स भ ग र-नक र त मक व स तव क स ख य क ल ए "फ क टर यल" क पर भ ष त करन क अन मत द त ह ?

ह ।

# गम म (t) = int_0 ^ oo x ^ (t-1) e ^ (- x) dx #

भ ग द व र एक करण स पत चलत ह क # गम म (t + 1) = t ग म (t) #

सक र त मक प र ण क क ल ए # उपलब ध नह # हम ढ ढ # गम म (n) = (n-1)! #

हम क पर भ ष क व स त र कर सकत ह #Gamma (ट) # नक र त मक स ख य ओ क उपय ग करन # गम म (t) = (ग म (t + 1)) / t #म मल म छ ड कर #t = 0 #.

द र भ ग य स इसक मतलब ह क #Gamma (ट) # जब पर भ ष त नह क य गय ह # ट # श न य य ऋण त मक प र ण क ह । # ग म # सम र ह म एक स ध रण प ल ह #0# और नक र त मक प र ण क।

अन य व कल प

क य "फ क टर यल" क अन य एक सट शन ह ज नक र त मक प र ण क क ल ए म न रखत ह ?

ह ।

र मन फ क टर यल क इस प रक र पर भ ष त क य गय ह:

#stackrel () (| __n ~!) = {(n !, n> = 0), (-1) ^ (- n-1) / ((- n-1)!), यद n < 0):} #

यह एक गण तज ञ एस। र मन क न म पर ह, न क र मन क ल ए और ह र म न क ल गर दम क ग ण क क ल ए एक स व ध जनक स क तन प रद न करन क ल ए उपय ग क य ज त ह ।