एस म प ट ट (एस) और ह ल (एस), यद क ई ह , त (x) = (2-e ^ (x)) / (3x-2xe ^ (x / 2)) क य ह ?

उत तर:

वर ट कल एस म प ट ट स: x = 0, #ln (9/4) #

ह र ज नटल अस म प ट स: y = 0

त र यक व षमत ए: क ई नह

छ द: क ई नह

स पष ट करण:

# ई ^ x # भ ग भ रम त ह सकत ह, ल क न च त न कर, बस एक ह न यम ल ग कर ।

म आस न भ ग क स थ श र कर ग: द वर ट कल एस म प ट ट स

उन ल ग क ल ए हल करन क ल ए ज न ह आप हर एक क र प म श न य पर स ट करत ह क य क श न य पर स ख य अपर भ ष त ह । इसल ए:

# 3x-2xe ^ (एक स / 2) = 0 #

त फ र हम एक एक स ब हर क रक

#x (3-2e ^ (एक स / 2)) = 0 #

त ऊर ध व धर असमम त म स एक x = 0. ह, इसल ए यद हम अगल सम करण क हल करत ह ।

# (3-2e ^ (एक स / 2)) = 0 # फ र ब जगण त क उपय ग कर, घ त क क अलग कर: # -2e ^ (एक स / 2) = - 3 #

फ र -2 स भ ग द: # ई ^ (एक स / 2) = 3/2 #

अ त म, हम द न पक ष क प र क त क ल ग क घ त क क रद द करन क स धन क र प म ल त ह: #ln (ई ^ (एक स / 2)) = ln (3/2) #

त ब ई ओर, हम स थ छ ड द ए गए ह # x / 2 = ln (3/2) #

त यह अ त म श न य ह #x = 2 ln (3/2) # और एक सप न ट ल ग प र पर ट क क रण बत त ह #ln (x ^ n) = n * ln (x) #, इसक बर बर ह #x = ln (9/4) #

इसल ए अब हमन इस स थ प त कर ल य ह, ब क आस न ह । क य क अ श भ जक म व भ ज त नह ह त ह, वह एक त रछ स पर श नह ह सकत ह । इसक अल व, भ जक क प स अ श स बड ड ग र ह त ह । और जब आप हर क क रक बन न क क श श करत ह, ज स क ऊपर द ख य गय ह, त क ई भ क रक अ श स म ल नह ख त ह

अ त म, ब द करन क ल ए, हम र प स y = 0 क एक क ष त ज asymptote ह क य क # ई ^ x # फ क शन कभ भ श न य क बर बर नह ह त ह ।

प रम ख ब द:

1. # ई ^ एक स न 0 #