प वर फ क शन क ग र फ क य ह ?

ऊर ज सम करण क तरह पर भ ष त क य गय ह # आपक = x ^ R #.

इसम सक र त मक तर क क एक ड म न ह #एक स# और सभ क ल ए पर भ ष त क य गय ह असल शक त य # आर #.

1) #R = 0 #। ग र फ एक स-अक ष क सम न तर एक क ष त ज र ख ह ज समन वय पर Y- अक ष क क टत ह # य = 1 #.

2) #R = 1 #। ग र फ एक स ध र ख ह ज ब द स ज रह ह #(0,0)# क म ध यम स #(1,1)# और आग ।

3) #R> 1 #। ग र फ ब द स बढ त ह #(0,0)# ब द क म ध यम स #(1,1)# स व म र # + ऊ #, र ख क न च # आपक = x # क ल य #x (0,1) म # और फ र इसक ल ए ऊपर #x म (1, + oo) #

4) # 1 <R <1 #। ग र फ ब द स बढ त ह #(0,0)# ब द क म ध यम स #(1,1)# स व म र # + ऊ #, र ख स ऊपर # आपक = x # क ल य #x (0,1) म # और फ र इसक ल ए न च #x म (1, + oo) #

5) #R = -1 #। ग र फ एक ह इपरब ल ब द क म ध यम स ज रह ह #(1,1)# क ल य #x = 1 #। इस द ष ट स यह कम ह रह ह #0#, asymptotically क ल ए एक स-एक स स क ल ए आ रह ह #x rarr + oo #। यह बढ रह ह # + ऊ #, asymptotically क ल ए Y- अक ष तक आ रह ह #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #। क ल ए एक क सम न एक ह इपरब ल #R = -1 # फ क शन क ग र फ क न च ज रह ह # Y = x ^ -1 # क ल य #x> 1 # और इसक ल ए ऊपर # 1 <x <1 #.

7) # आर <-1 #। क ल ए एक क सम न एक ह इपरब ल #R = -1 # फ क शन क ग र फ क ऊपर ज रह ह # Y = x ^ -1 # क ल य #x> 1 # और इसक ल ए न च # 1 <x <1 #.

शक त सम र ह # आपक = x ^ R # स थ म प र क त क # आर # सभ व स तव क तर क क ल ए पर भ ष त क य ज सकत ह #एक स#। यह नक र त मक क ल ए ग र फ ह #एक स# सक र त मक क ल ए एक ग र फ क ल ए Y- अक ष क स प क ष समम त ह ग #एक स# अगर शक त # आर # ह यह तक क य क द र य र प स समम त क म ल क स प क ष समम त #(0,0)# क ल य अज ब शक त # आर #.

नक र त मक प र ण क क म न # आर # सभ ग र-श न य तर क क ल ए एक शक त क र प म इस त म ल क य ज सकत ह #एक स# ऊपर क र प म ग र फ समर पत क सम न व च र क स थ।

अध क ज नक र क ल ए क पय म न आइटम क ब द एक प वर फ क शन क ग र फ क ब र म य न जर व य ख य न द ख ब जगण त - र ख कन - प वर फ क शन.