आप y = (x + 1) ^ 2 (2x-1) क अलग करन क ल ए उत प द न यम क उपय ग क स करत ह ?

आप y = (x + 1) ^ 2 (2x-1) क अलग करन क ल ए उत प द न यम क उपय ग क स करत ह ?
Anonim

उत तर:

इसल ए म झ भ श र खल न यम क उपय ग करन क आवश यकत ह # (X + 1) ^ 2 #

स पष ट करण:

# ड ई / dx = u'v + v'u #

#u '= 2 (x + 1) * 1 #

#v '= 2 #

# U = (x + 1) ^ 2 #

# V = (2x -1) #

उत प द न यम म ड ब ह ए।

# ड ई / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 #

# ड ई / ड एक स = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) #

# ड ई / ड एक स = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 #

# ड ई / ड एक स = 10x ^ 2 + 4x #

उत तर:

# व / dx = 2x (x + 1) ^ 2 + 2 (x + 1) (2x -1) #

# व / dx = 2x ^ 3 + 8x ^ 2 + 4 एक स -2 #

स पष ट करण:

हम ज नत ह क एक उत प द एक द सर स ग ण करन व ल च ज क ल ए ह # (X + 1) ^ 2 # तथ # (2x -1) # अलग उत प द ह

# U = (x + 1) ^ 2 #

# य '= 2 (x + 1) * 1 #

# V = 2x -1 #

# व '= 2x #

उत प द न यम ह # व / dx = य व '+ vu' #

इसल ए यह

# व / dx = 2x (x + 1) ^ 2 + 2 (x + 1) (2x -1) #

सरल क त

# ड ई / dx = 2 (x + 1) ((x (1 + 1) + (2x-1)) #

# ड ई / ड एक स = (2x + 2) (x ^ 2 + x + 2x-1) #

# ड ई / ड एक स = (2x + 2) (x ^ 2 + 3x-1) #

आग सरल करण

# व / dx = 2x ^ 3 + 6x ^ 2-2x + 2x ^ 2 + 6x -2 #

# व / dx = 2x ^ 3 + 8x ^ 2 + 4 एक स -2 #