[-1, -1,2] और [1, -2,3] क क र स उत प द क य ह ?

उत तर:

#1,5,3#

स पष ट करण:

हम ज नत ह क #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * प प (थ ट) घ ण #, कह प # Hatn # द ह न ह थ क न यम द व र द गई एक इक ई व क टर ह ।

त य न ट व क टर क ल ए # Hati #, # Hatj # तथ # Hatk # क द श म #एक स#, # Y # तथ # Z # क रमश, हम न म नल ख त पर ण म पर पह च सकत ह ।

# र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {ह ट xx ह ट = vec0}, र ग (क ल) {क व वत ह ट xx हत ज = हत क}, र ग (क ल) {क व वत हत xx हत = (-त ज)}, (र ग) क ल) {हत ज xx हत = -हतक}, र ग (क ल) {क अकद हत ज xx हत ज = vec0}, र ग (क ल) {क क कड हत ज xx ह त = हट }), (र ग) {हत क xx हट = हत ज}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatj = -hati}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

एक और ब त ज आपक पत ह न च ह ए क क र स उत प द व तरण य ग य ह, ज सक अर थ ह

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

हम इस प रश न क ल ए इन सभ पर ण म क आवश यकत ह ।

# - 1, -1,2 xx 1, -2,3 #

# = (-ह ट - हत ज +२ शतक) xx (हत - २ हत ज + ३ शतक) #

# = र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {- ह ट xx ह ट - ह ट xx (-2hatj) - ह ट xx 3hatk}), (र ग (क ल) {- हत ज xx ह ट - ह ट xx (-2hatj) - हत ज xx 3hatk}), (र ग (क ल) {+ 2hatk xx hati + 2hatk xx (-2hatj) + 2hatk xx 3hatk}) #

# = र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {- 1 (vec0) + 2hatk qquad + 3hatj}), (र ग (क ल) {+ ह ट क व द + 2 (vec0) - 3hati (), (र ग (क ल) {क व द + २ हत ज क व द + ४ भ ट क क व ड + ६ (व स ०)}) #

# = हत + ५ धत + ३ धत #

#= 1,5,3#