व य स क सम पन ब द क र प म A (2, -3) और B (-3,5) व ल व त त क सम करण ज ञ त क ज ए?

एक सर कल क सम करण क ख जन क ल ए, हम त र ज य क स थ-स थ क द र क भ ख जन क आवश यकत ह ।

च क हम र प स व य स क सम पन ब द ह, हम मध य ब द प र प त करन क ल ए मध य ब द स त र क उपय ग कर सकत ह, ज क सर कल क क द र भ ह त ह ।

मध यब द ढ ढन:

#M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) #

त व त त क क द र ह #(-1/2,1)#

त र ज य क पत लग न:

च क हम र प स व य स क सम पन ब द ह, इसल ए हम व य स क ल ब ई क पत लग न क ल ए द र क स त र क ल ग कर सकत ह । फ र, हम त र ज य प र प त करन क ल ए व य स क ल ब ई 2 स व भ ज त करत ह । व कल प क र प स, हम त र ज य क ल ब ई क पत लग न क ल ए क द र क सह-न र द शक और अ त म ब द ओ म स एक क उपय ग कर सकत ह (म इस आपक छ ड द ग - उत तर सम न ह ग)।

#AB = sqrt ((2 - (- 3)) ^ 2 + (-3-5) ^ 2) #

#:. AB = sqrt (89) #

# त र ज य = sqrt (89) / 2 #

क स व त त क स म न य सम करण क सक द व र द य गय ह:

# (एक स क) ^ 2 + (y-ख) ^ 2 = r ^ 2 #

त हम र प स, # (एक स - (- 1/2)) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (sqrt (89) / 2) #

इसल ए, व त त क सम करण ह # (X + 1/2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 89/4 #

उत तर:

# X ^ 2 + y ^ 2 + एक स 2y -21 = 0 #

स पष ट करण:

क स थ सर कल क सम करण #A (x_1, y_1) और B (x_2, y_2) # ज स

एक व य स क सम पन ब द ह

#color (ल ल) ((एक स x_1) (एक स x_2) + (y-y_1) (y-y_2) = 0) #.

हम र प स ह, # ए (2, -3) और ब (-3,5)।

#:.# आवश यक equn.of सर कल ह, # (एक स 2) (x + 3) + (y + 3) (y-5) = 0 #.

# => X ^ 2 + 3x-2x -6 + y ^ 2-5y + 3y-15 = 0 #

# => X ^ 2 + y ^ 2 + एक स 2y -21 = 0 #

उत तर:

# (X + 1/2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 89/4 #

बह त प र ण व वरण द य

स पष ट करण:

स नन क ल ए द च ज ह ।

1: त र ज य क य ह (हम इसक आवश यकत ह ग)

2: जह व त त क क द र ह ।

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (न ल) ("क द र ब द न र ध र त कर ") #

यह x क म ध य म न और y क म ध य म न ह ग

क अर थ म ल य #एक स#: हम -3 स 2 तक ज त ह ज 5 क द र ह #5/2# त हम र प स:

#x _ ("म ध य") = -3 + 5/2 = -1 / 2 #

क अर थ म ल य # Y #: हम -3 स 5 तक ज त ह, ज क 8. 8 क आध 4 ह, इसल ए हम र प स ह: #-3+4=+1#

# र ग (ल ल) ("क द र ब द " -> (x, y) = (-1 / 2, + 1) # #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (न ल) ("त र ज य न र ध र त कर ") #

हम अ क क ब च क द र क न र ध र त करन क ल ए प इथ ग रस क उपय ग करत ह

# ड = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) 2 ^) #

# ड = sqrt (2 - (- 3) ^ 2 + - 3-5 ^ 2) #

# D = sqrt (25 + 64) = sqrt (89) # ध य न द क 89 एक प रम ख स ख य ह

#color (ल ल) ("स र ड यस" -> r = D / 2 = sqrt (89) / 2~~4.7169905 … "लगभग") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (न ल) ("व त त क सम करण न र ध र त कर ") #

यह वह नह ह ज व स तव म ह रह ह बल क इस प रक र आपक सम करण क य द रखन म मदद कर ग ।

अगर क द र पर ह # (एक स, व ई) = (- 1 / 2,1) # तब यद हम इस ब द क म ल (अक ष क प र) म ल ज त ह:

# (x + 1/2) और (y-1) #

इस सर कल क सम करण म बन न क ल ए हम प इथ ग रस (फ र स) द न क उपय ग करत ह:

# आर ^ 2 = (x + 1/2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 #

ल क न हम ज नत ह क # आर = स क व र (89) / 2 "त " आर ^ 2 = 89/4 # द रह ह:

# (X + 1/2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 89/4 #