Y = 4 / (x-1) क स पर श न म ख क य ह और आप फ क शन क क स ग र फ करत ह ?

उत तर:

समस तर य अन तस पर श र ख: # Y = 0 #

ऊर ध व धर एस म पट ट: # X = 1 #

क ग र फ क स दर भ ल # Y = 1 / एक स # जब आप ग र फ # Y = 4 / (एक स 1) # इस सम र ह क आक र क क छ अ द ज लग न म आपक मदद कर सकत ह ।

ग र फ {4 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

स पष ट करण:

asymptotes

ख ज ऊर ध व धर एस म पट ट इसक हर क स ट करक इस तर कस गत क र य क #0# और क ल ए हल कर रह ह #एक स#.

चल # एक स 1 = 0 #

# X = 1 #

ज सक मतलब ह क ब द स ग जरन व ल एक ल बवत स पर शर ख ह #(1,0)#.

* FYI कर आप यह स न श च त कर सकत ह # X = 1 # पर अ श अभ व यक त क म ल य कन करन स व च छ दन क एक हट न य ग य ब द क बज य एक ऊर ध व धर स पर श न म ख द त ह # X = 1 #। यद पर ण म ग र-श न य म न ह, त आप ऊर ध व धर असमत क प ष ट कर सकत ह । ह ल क, यद आप एक श न य क स थ सम प त ह त ह, त आपक फ क शन अभ व यक त क सरल बन न क आवश यकत ह ग, उद हरण क ल ए प रश न क क रक क हट द # (एक स 1) #, और उन चरण क द हर ए । *

आप प सकत ह समस तर य अन तस पर श र ख (a.k.a "अ त व यवह र") क म ल य कन करक #lim_ {x to infty} 4 / (x-1) # तथ #lim_ {x to -infty} 4 / (x-1) #.

यद आपन अभ तक स म ए नह स ख ह, त आप अभ भ बड म न म प लग-इन करक असमम तत क पत लग सकत ह #एक स# (ज स, फ क शन क म ल य कन करक # X = 11 #, # X = 101 #, तथ # एक स = 1001 #।) आप क स भ वन क र प म म ल ज एग #एक स# सक र त मक अनन तत क ओर व द ध, क म ल य # Y # क कर ब और कर ब ह रह ह, ल क न कभ नह पह चत ह #0#। त ज स ह व स ह ह #एक स# नक र त मक अन त क कर ब पह चत ह ।

पर भ ष क अन स र, हम द खत ह क फ क शन म एक क ष त ज स पर श न म ख ह # Y = 0 #

ग र फ

आप क अभ व यक त म ल सकत ह # Y = 1 / एक स #, क #एक स#क सम न-सम न क र य # Y = 4 / (एक स 1) #। पहल व ल क आक र क ज ञ न क आध र पर उत तर र द ध क ग र फ करन स भव ह ।

क य स य जन पर व च र कर पर वर तन (स ट र च ग और श फ ट ग क तरह) पहल फ क शन ज स हम स भ व त र प स पर च त ह, क फ क शन म पर वर त त कर ग ।

हम पर वर त त करक श र करत ह

# Y = 1 / एक स # स व म र # Y = 1 / (एक स 1) #

पहल फ क शन क ग र फ क श फ ट करक सह द व र #1# इक ई। ब जगण त य र प स, वह पर वर तन प रत र प ज स द खत ह #एक स# अभ व यक त क स थ म ल क र य म # एक स 1 #.

अ त म हम क र य क ल बवत र प स बढ ए ग # Y = 1 / (एक स 1) # क एक क रक द व र #4# हम ज स क र य क तल श कर रह ह, उस प र प त करन क ल ए # Y = 4 / (एक स 1) #। (क ष त ज asymptotes क स थ तर कस गत क र य क ल ए ख च व प रभ व र प स फ क शन क ब हर क ओर श फ ट कर ग ।)

ज ल द क न पर $ 5.62 खर च करत ह । म क ज ल स 5 ग न ज य द खर च करत ह । ज र म म क क त लन म $ 6.72 अध क खर च करत ह । प रत य क व यक त क तन प स खर च करत ह ?

ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क : $ 28.10; ज र म : $ 34.82 ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क 5.62 * 5 = $ 28.10 ज र म 28.10 + 6.72 = $ 34.82 खर च करत ह [Ans]

Ty एक द न म 9 घ ट क म करत ह और एक घ ट म $ 6 कम त ह । Cal प रत द न 6 घ ट क म करत ह और $ 9 प रत घ ट कम त ह । यद व द न 5 द न क म करत ह , त क न अध क प स कम त ह ? क न ल ब समय तक क म करत ह ?

Ty अध क समय तक क म करत ह Ty और Cal द न सम न धन अर ज त करत ह । र ग (न ल ) ("प रश न क अ त म भ ग म प क 'द न' इक ई पर आध र त ह । र ग) (ल ल) (" पर ण मस वर प हम उस इक ई म सब क छ बदलन क आवश यकत ह । ") र ग (न ल ) (" व च र कर ) Ty: ") द न 9 घ ट $ 6 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 9xx $ 6 = $ 54 र ग (सफ द) (?) प रत द न क र ग (न ल ) ("पर व च र क ल:") द न 6 घ ट $ 9 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 6xx $ 9 = $ 54color (सफ द) (।) प रत द न '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ आपक प रश न क उत तर द न म सक षम ह न क ल ए इस 5 द न तक बढ न क आवश यकत नह ह । व द न एक ह

बड व श वव द य लय 70% छ त र क स व क र करत ह ज आव दन करत ह । व श वव द य लय द व र स व क र क ए ज न व ल छ त र म स , 25% व स तव म न म कन करत ह । यद 20,000 छ त र आव दन करत ह , त व स तव म क तन न म कन करत ह ?

20,000 छ त र म स 3,500, ज एक व श वव द य लय म आव दन करत ह , 70% स व क र क ए ज त ह । इसक मतलब ह क : 20,000 xx 0.7 = 14,000 छ त र क इनम स 25% न म कन स व क र क ए ज त ह । 14,000 xx 0.25 = 3,500 छ त र न म कन करत ह ।