आप y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4) क क स अलग करत ह ?

उत तर:

#Y '= (2x -3) (3x ^ 2 + 4) 2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# व ई '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

स पष ट करण:

अगर # Y = UVW #, कह प # य #, # V #, तथ # डब ल य # क सभ क र य ह #एक स#, फ र:

# व ई '= UVW' + uv'w + u'vw # (यह एक क र प म प रत स थ प त द क र य क स थ एक च न न यम करक प य ज सकत ह, अर थ त बन रह ह # य व = z #)

# य = x + 5 #

# य '= 1 #

# V = 2x -3 #

# V '= 2 #

डब ल य # = 3x ^ 2 + 4 #

# डब ल य '= 6x #

#Y '= (2x -3) (3x ^ 2 + 4) 2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# व ई '= 6x ^ 3 + 8x-9x ^ 2-12 + 6x ^ 3 + 8x + 30x ^ 2 + 40 + 12x ^ 3 + 60x ^ 2-18x ^ 2-90x #

# व ई '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

उत तर:

# व / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

स पष ट करण:

# "क रक क व स त र कर और" र ग (न ल) "प वर न यम" # क उपय ग करक अ तर कर

# • र ग (सफ द) (एक स) घ / dx (क ल ह ड ^ एन) = Nax ^ (n-1) #

# Y = (x + 5) (2x -3) (3x ^ 2 + 4) #

#color (सफ द) (y) = 6x ^ 4 + 21x ^ 3-37x ^ 2 + 28x-60 #

# RArrdy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #