F (x) = 2 - e ^ (x / 2) क ल ए ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

#f (x): RR -> -oo; 2 #

स पष ट करण:

#f (x) = 2 - e ^ (x / 2) #

ड म न: # ई ^ x # पर पर भ ष त क य गय ह # आरआर #.

तथ # e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) # फ र # ई ^ (एक स / 2) # पर पर भ ष त क य गय ह # आरआर # भ ।

और इसल ए, क ड म न #F (एक स) # ह # आरआर #

र ज:

क स म # ई ^ x # ह #RR ^ (+) - {0} #.

फ र:

# 1 <e ^ x <+ oo #

# <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo #

# <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo #

# <=> 0> -ई ^ (x / 2)> -oo #

# <=> 2> 2 -ई ^ (x / 2)> -oo #

इसल ए, # <=> 2> f (x)> -oo #