हम र प स DeltaABCand ब द M ह ज vec (BM) = 2vec (MC) ह । x, y ज स क vec (AM) = xvec (AB) + yvec (AC) क न र ध रण क स कर ?

उत तर:

उत तर ह # X = 1/3 # तथ # Y = 2/3 #

स पष ट करण:

हम च सल स क स ब ध क ल ग करत ह

#vec (एब) = vec (एस) + vec (स ब) #

इसल ए, #vec (ब एम) = 2vec (एमस) #

#vec (BA) + vec (एएम) = 2 (vec (एमए) + vec (एस)) #

#vec (एएम) -2vec (एमए) = - vec (BA) + 2vec (एस) #

पर त,

#vec (एएम) = - vec (एमए) # तथ

#vec (BA) = - vec (एब) #

इसल ए, #vec (एएम) + 2vec (एएम) = vec (एब) + 2vec (एस) #

# 3vec (एएम) = vec (एब) + 2vec (एस) #

#vec (एएम) = 1 / 3vec (एब) + 2 / 3vec (एस) #

इसल ए, # X = 1/3 # तथ

# Y = 2/3 #

उत तर:

#x = 1/3, y = 2/3 #

स पष ट करण:

हम पर भ ष त कर सकत ह AB म #P #, तथ #Q एस म # ऐस ह क

# {(M = B + 2/3 (C-B)), (P = B + 2/3 (A-B)), (Q = A + 2/3 (C-A)):} #

और फ र

# एम-ए = (क य -ए) + (प -ए) #

य प रत स थ पन क ब द

# एम एक = 2/3 (स -ए) +1/3 (ब -ए) #

इसल ए

#x = 1/3, y = 2/3 #