द लग त र सक र त मक प र ण क क वर ग क य ग 202 ह , त आप प र ण क क स ख जत ह ?

द लग त र सक र त मक प र ण क क वर ग क य ग 202 ह , त आप प र ण क क स ख जत ह ?
Anonim

उत तर:

9, 11

स पष ट करण:

चल n एक सक र त मक व षम प र ण क ह

फ र अगल लग त र व षम स ख य n + 2 ह, क य क व षम स ख य ओ क ब च 2 क अ तर ह ।

द ए गए कथन स: # n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 #

व स त र द त ह: # n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 #

यह एक द व घ त सम करण ह इसल ए शब द क एकत र त कर और श न य क बर बर कर ।

# 2 एन ^ 2 + 4 एन -198 = 0 #

2 क स म न य क रक: # 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 #

अब -99 क क रक पर व च र कर, ज +2 पर आत ह । य 11 और -9 ह ।

इसल ए: 2 (n + 11) (n-9) = 0

(n + 11) = 0 य (n-9) = 0 ज n = -11 य n = 9 क ओर ल ज त ह

ल क न n> 0 इसल ए n = 9 और n + 2 = 11

हम श य द रख क #color (न ल) (व षम # #color (न ल) (एन ##color (न ल) (umbers # हम श क म ल य म भ न नत ह #color (हर) 2 #

त, पहल न बर क ज न द # र ग (ल ल) (x #

फ र द सर न बर ह ग #color (ल ल) (x + 2 #

फ र, #color (हर) ((x) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 202 #

स त र क उपय ग कर #color (हर) ((ए + ब) ^ 2color (न ल) (= र ग (भ र) (क ^ 2 + 2AB + b ^ 2 #

#rarrcolor (हर) (एक स ^ 2 + x ^ 2 + 2x (2) + 2 ^ 2 = र ग (न ल) (202 #

#rarrcolor (हर) (एक स ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = र ग (न ल) (202 #

#rarrcolor (हर) (2x ^ 2 + 4x + 4 = र ग (न ल) (202 #)

# र ग (हर) (2x ^ 2 + 4x = र ग (न ल) (202-4 #)

# र ग (हर) (2x ^ 2 + 4x = र ग (न ल) (198 #)

#rarrcolor (हर) (2x ^ 2 + 4x-198 = र ग (न ल) (0 #)

अब यह द व घ त सम करण (र प म) ह #color (भ र) (क ल ह ड ^ 2 + bx ^ 2 + c = 0 #) त, हम द व घ त स त र य क रक क उपय ग कर सकत ह ।

स भ ग य स, हम इस कर सकत ह

# र ग (हर) (2x ^ 2 + 4x-198 = र ग (भ र) ((2x + 22) (a-9) = 0 #

# र ग (हर) ((2x + 22) (a-9) = र ग (भ र) (0 #)

अब हम र प स द म न ह #color (हर) (एक स # क न स

# 1) rarr र ग (हर) (x = -22 / 2 = -11 #

# 2) rarrcolor (हर) (x = 9 #

अब हम ख जन क जर रत ह #color (न र ग) (x + 2 #

अगर #color (हर) (x = -11 #

फ र,#color (न र ग) (x + 2 = -11 + 2 = -9 #

और अगर #color (हर) (एक स = 9 #

फ र,#color (न र ग) (x + 2 = 9 + 2 = 11 #

त, अ त म हम न ष कर ष न क लत ह क पहल प र ण क क य ह #color (हर) (- 11 # फ र द सर प र ण क ह #color (न र ग) (- 9 # और अगर पहल प र ण क ह #color (हर) (9 #द सर प र ण क ह #color (न र ग) (11 #.