F (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 क अध कतम म ल य क य ह ?

उत तर:

क अध कतम म ल य #F (एक स) # 4 ह ।

स पष ट करण:

एक अपस इड-ड उन प र ब ल क अध कतम म ल य ख जन क ल ए, आपक इसक श र ष क y-न र द श क क ख जन ह ग ।

च क हम र सम करण पहल स ह श र ष र प म ह, इसल ए हम श र ष क आस न स पकड सकत ह:

वर ट क स फ र म: #a (एक स एच) ^ 2 + K #

कह प # (एच, क) # परब ल क श र ष ह

#F (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (एक स - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "और" k = 4 #

# => "वर ट क स" = (-3,4) #

इस म मल म हम र अध कतम म ल य ह # कश म र #, य ४।

उत तर:

अध कतम म ल य #=4#

स पष ट करण:

द य ह आ -

#Y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# व / dx = - 2 (x + 3)। (1) #

# व / dx = -2x -6 #

# (घ ^ 2x) / (ड व ई ^ 2) = - 2 #

# व / dx = 0 => - 2x -6 = 0 #

# X = (6) / (- 2) = - 3 #

पर # एक स = -3; व / dx = 0 # तथ # (घ ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

इसल ए फ क शन म अध कतम ह # एक स = -3 #

फ क शन क अध कतम म ल य।

# Y = च (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

अध कतम म ल य #=4#