[4, -4, 4] और [-6, 5, 1] क क र स उत प द क य ह ?

[4, -4, 4] और [-6, 5, 1] क क र स उत प द क य ह ?
Anonim

उत तर:

Begin {pmatrix} -24 और -28 और -4 अ त {} pmatrix

स पष ट करण:

न म नल ख त क र स उत प द स त र क उपय ग कर:

# (u1, u2, u3) xx (v1, v2, v3) = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) #

# (4, -4,4) xx (-6,5,1) = (-4 * 1 - 4 * 5, 4 * -6 - 4 * 1, 4 * 5 - -4 * -6) #

#=(-24,-28,-4)#

उत तर:

व क टर ह #= 〈-24,-28,-4〉#

स पष ट करण:

2 व क टर क क र स उत प द क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

कह प # Veca = <ड, ई, एफ> # तथ # Vecb = <ज, एच, i> # 2 व क टर ह

हम र स थ ह # Veca = <4, -4,4> # तथ #vecb = <- 6,5,1> #

इसल ए, # | (veci, vecj, veck), (4, -4,4), (-6,5,1) | #

# = Veci | (-4,4), (5,1) | -vecj | (4,4), (-6,1) | + Veck | (4, -4), (-6,5) | #

# = Veci ((- 4) * (1) - (5) * (4)) - vecj ((4) * (1) - (- 6) * (4)) + veck ((4) * (5) - (- 4) * (- 6)) #

# = <- 24, -28, -4> = व ईस स #

2 ड ट उत प द करक सत य पन

#〈4,-4,4〉.〈-24,-28,-4〉=(4)*(-24)+(-4)*(-28)+(4)*(-4)=0#

#〈-24,-28,-4〉.〈-6,5,1〉=(-24)*(-6)+(-28)*(5)+(-4)*(1)=0#

इसल ए, # व ईस स # क ल ए ल बवत ह # Veca # तथ # Vecb #