Sqrt (1 + x) क व स त र करन क ल ए आप द व पद श र खल क उपय ग क स करत ह ?

Sqrt (1 + x) क व स त र करन क ल ए आप द व पद श र खल क उपय ग क स करत ह ?
Anonim

उत तर:

# वर ग (1 + x) = (1 + x) ^ (1/2) = य ग (http: // 2) _ / / (k!) x ^ k # स थ म CC म #x #

द व पद य स त र क स म न य करण स ल कर जट ल स ख य ओ तक क उपय ग कर ।

स पष ट करण:

जट ल स ख य ओ क ल ए द व पद स त र क स म न य करण ह ।

स म न य द व पद श र खल स त र लगत ह # (1 + z) ^ r = य ग ((r) _k) / (k!) Z ^ k # स थ म # (r) _k = r (r-1) (r-2) … (r-k + 1) # (व क प ड य क अन स र)। इस अपन अभ व यक त पर ल ग करत ह ।

यह स पष ट र प स एक शक त श र खल ह, अगर हम इस ब त क स भ वन रखत ह क यह हम र ल ए स ट ह न क आवश यकत नह ह # ग ल क स <1 # और यह ह क आप क स व स त र करत ह #sqrt (1 + x) # द व पद श र खल क स थ।

म स त र प रदर श त करन व ल नह ह, यह सत य ह, ल क न यह बह त कठ न नह ह, आपक बस यह द खन ह क इसस पर भ ष त जट ल क र य क य ह # (1 + z) ^ आर # इक ई ड स क पर ह ल म र फ क ह, 0 पर हर व य त पन न क गणन कर, और यह आपक फ क शन क ट लर स त र द ग, ज सक अर थ ह क आप इस य न ट ड स क पर एक शक त श र खल क र प म व कस त कर सकत ह क य क # ग लज <1 #, इसल ए पर ण म।