क य सम करण हल क य ज सकत ह ?

उत तर:

सम करण क एक सम ध न ह, स थ # a = b, 0, थ ट = kpi, k in ZZ #.

स पष ट करण:

सबस पहल, ध य न द # स क ड ^ 2 (थ ट) = 1 / क य क ^ 2 (थ ट) 1 # सबक ल ए # आरआरए # म .

फ र, द ह न ह थ क तरफ व च र कर । सम करण क हल क ल ए हम र प स ह न च ह ए

# (4ab) / (ए + ब) ^ 2> = 1 #

# 4ab> = (ए + ब) ^ 2 = एक ^ 2 + 2AB + b ^ 2 #

{जबस # (ए + ब) ^ 2 0 # सभ व स तव क क ल ए # क, ख #}

# 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# 0 (एक-ख) ^ 2 #

एक ह उप य ह जब # A = b #.

अब, स थ न पन न # A = b # म ल सम करण म:

# स क ड ^ 2 (थ ट) = (4 ए ^ 2) / (2 ए) ^ 2 = 1 #

# 1 / क य क ^ 2 (थ ट) = 1 #

#cos (थ ट) = ± 1 #

# थ ट = kpi, k in ZZ #

इस प रक र, सम करण क एक सम ध न ह त ह, क स थ # a = b, 0, थ ट = kpi, k in ZZ #.

(अगर # A = b = 0 #, तब म ल सम करण म एक व भ जन-दर-श न य ह ग ।)