0 क शक त क ल ए 0 क य ह ?

उत तर:

यह व स तव म बहस क व षय ह । क छ गण तज ञ कहत ह #0^0 = 1# और द सर क कहन ह क यह अपर भ ष त ह ।

स पष ट करण:

व क प ड य पर चर च द ख:

घ त क: श न य क शक त क ल ए श न य

व यक त गत र प स म झ पस द ह #0^0=1# और यह ज य द तर समय क म करत ह ।

यह एक पक ष क पक ष म तर क द य गय ह #0^0 = 1# …

क स भ स ख य क ल ए # आर म # भ व # एक ^ 1 #, # एक ^ 2 #, आद क अच छ तरह स पर भ ष त क य गय ह:

# ए ^ 1 = ए

# ए ^ 2 = ए एक सएक स ए #

# ए ^ 3 = ए एक सएक सएक स ए एक सएक स ए #

आद ।

क स भ सक र त मक प र ण क क ल ए, # उपलब ध नह #, # एक ^ n # क उत प द ह # उपलब ध नह # क उद हरण #ए#.

त क य ह आ # एक ^ 0 #?

स द श य स, यह एक ख ल उत प द ह - क उत प द #0# क उद हरण #ए#। अगर हम ख ल उत प द क पर भ ष त करत ह #1# फ र सभ तरह क च ज अच छ तरह स क म करत ह । यह समझ म आत ह #1# ग णक पहच न ह । यद हम ख ल र श क ब र म ब त कर रह थ, त म ल य #0# स व भ व क ह ग ।

अगर हम इसस ख श ह, त क य ह ग #0^0#?

अगर यह क ख ल उत प द ह #0# क उद हरण #0#, त यह ह #1# भ ।

द र भ ग य स, यद हम भ न न त मक घ त क क द खत ह, त हम क छ ब र व यवह र म लत ह ।

व च र कर # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) # क ल य # एन = 1, 2, 3, … #

ज स # एन -> ऊ #, # 2 ^ -n -> 0 # तथ # -1 / n -> 0 #

त आपक उम म द ह ग # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) -> 0 ^ 0 # ज स # N-> ऊ #

पर त # (2 ^-एन) ^ (- 1 / n) = 2 # सबक ल ए # एन म {1, 2, 3, …} #

इसल ए घ त क क पड स म ब र बर त व ह त ह #0#