एक आयत क र ड स कट प क क ष त रफल 6x ^ 2- 3x -3 ह । ड स कट प क च ड ई 2x + 1 ह । ड स कट प क ल ब ई क य ह ?

उत तर:

ड स कट प क ल ब ई ह # 3 (एक स 1) #

स पष ट करण:

आयत क क ष त रफल ह # एक = एल * w #, कह प # एल, डब ल य # आयत क ल ब ई और च ड ई क रमश ह ।

इसल ए # l = A / w य l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) य (3 (2x ^ 2-x-1)) / (2x + 1) य (3 (2x ^ 2) -2x + x-1)) / (2x + 1) य (3 (2x (x-1) +1) (x-1)) / (2x + 1) य (3cancel ((2x + 1)) () x-1)) / रद द ((2x + 1)) य 3 (x-1) #

ड स कट प क ल ब ई ह # 3 (एक स 1) # उत तर

उत तर:

ल ब ई ह # (3x-3) #

स पष ट करण:

ध य न द क एलएचएस ब ए ह थ क तरफ ह और आरएचएस द ह न ह थ क तरफ ह

ज स तरह स प रश न शब द क अर थ ह क हम र प स प र र भ क स थ त ह:

# (2x + 1) (? +?) = 6x ^ 2-3x-3 …………………… सम करण (1) #

# र ग (न ल) ("" x ^ 2 "शब द पर व च र कर:") #

हम र प स ह # 2x xx? = 6x ^ 2 #

स थ सम प त करन # X ^ 2 # हम र प स य ह न च ह ए:

# 2x xx; x = 6x ^ 2 #

6 स सम प त करन क ल ए # 6x ^ 2 # हम र प स य ह न च ह ए:

# 2x xx3x = 6x ^ 2 #

त अब हम र प स ह:

# (2x + 1) (3x +?) = 6x ^ 2-3x -3 ………………… सम करण (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (न ल) ("6x ^ 3-3xcolor (ल ल) (- 3)" # म "र ग (ल ल) (- 3) क न र तरत पर व च र कर " #

हम र प स पहल स ह 1 ह # (2x + 1) # तथ # 1xx (-3) = - 3 #

इसक मतलब ह क हम र प स:# "" (2x + 1) (3x-3) #

इसल ए हम पर क षण करन क आवश यकत ह:

# र ग (न ल) ((2x + 1)) र ग (हर) ((3x-3)) = 6x ^ 2-3-2-#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (न ल) ("स र फ क ष ठक पर व च र कर ") #

1 ब र क ट म सब क छ द व र 2 क ष ठक क ग ण कर

# र ग (हर) (र ग (न ल) (2x) (3x-३) र ग (न ल) ("" +1) (3x-३)) #

# 6x ^ 2-6x "" + र ग (सफ द) (..) 3x-3 #

# 6x ^ 2-3x-3 = "सम करण क LHS" #

त LHS = RHS of the सम करण, इस प रक र उत तर ह:

# "च ड ई" xx "ल ब ई" #

# (2x + 1) xx (3x-3) #

उत तर:

3x -3

स पष ट करण:

एक आयत क क ष त र = डब ल य * एल

# 6x ^ 2-3x-3 = (2x + 1) * L #

# = (6x ^ 2-3x -3) / (2x + 1) #

# = 3 (2x ^ 2 एक स -1) / (2x + 1) #

# = 3 ((2x + 1) (एक स 1)) / ((2x + 1)) #

2x + 1 क रद द कर

फ र ल ब ई = 3x-3

च क

# 3 (एक स 1) (2x + 1) #

# (3x-3) (2x + 1) #

# 6x ^ 2-3x -3 = 3 (एक स 1) (2x + 1) #

# 6x ^ 2-3x -3 = 6x ^ 2-3x -3 #

उत तर:

# र ग (ल ल) ("व कल प क व ध - बह पद व भ जन") #

# "ल ब ई" = 3x-3 #

स पष ट करण:

हम र प स ह: # "च ड ई" xx "ल ब ई" = 6x ^ 2-3x-3 #

# => "ल ब ई" = (6x ^ 2-3x-3) / ("च ड ई") "" = "" (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (न ल) ("व भ जन") #

# # "र ग (सफ द) (।) 6x ^ 2-3x-3 #

# र ग (ल ल) (3x) (2x + 1) -> उल (6x ^ 2 + 3x) ल र "घट न " #

# "" 0 र ग (सफ द) (।) - 6xcolor (सफ द) (।) - 3 #

# र ग (ल ल) (- 3) (2x + 1) -> उल ("" -6xcolor (सफ द) (।) - 3) ल र "घट न " #

# "" 0 र ग (सफ द) (।) + र ग (सफ द) (।) 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# => "ल ब ई" = र ग (ल ल) (3x-3) = (6x ^ 2-3x-3) / (2x3) # #