F (x) = 6x-x ^ 2 पर x = -1 क स पर श र ख क सम करण क य ह ?

उत तर:

न च द ख:

स पष ट करण:

पहल चरण पहल व य त पन न क पत लग रह ह # च #.

#F (x) = 6x-x ^ 2 #

#F '(x) = 6-2x #

इसल य:

#F '(- 1) = 6 + 2 = 8 #

8 क महत व क म ल य यह ह क यह ग र ड ए ट ह # च # कह प # X = -1 #। यह स पर शर ख क ढ ल भ ह ज ग र फ क स पर श करत ह # च # उस ब द पर।

त वर तम न म हम र ल इन फ क शन ह

# Y = 8x #

ह ल क, हम y- इ टरस प ट भ ख जन ह ग, ल क न ऐस करन क ल ए, हम उस ब द क y न र द श क क भ आवश यकत ह जह # X = -1 #.

प लग # X = -1 # म # च #.

#F (-1) = - 6 (1) = - 7 #

त स पर शर ख र ख पर एक ब द ह #(-1,-7)#

अब, ढ ल स त र क उपय ग करक, हम र ख क सम करण प सकत ह:

ढ ल# = (Deltay) / (Deltax) #

इसल य:

# (Y - (- 7)) / (एक स - (- 1)) = 8 #

# Y + 7 = 8x + 8 #

# Y = 8x + 1 #

उत तर:

# => f (x) = 8x + 1 #

स पष ट करण:

हम द रह ह

#f (x) = 6x - x ^ 2 #

स पर शर ख र ख क ढल न क ख जन क ल ए, हम अपन क र य क व य त पन न ल त ह ।

#f '(x) = 6 - 2x #

अपन ब त क आग बढ त ह ए #x = -1 #

#f '(- 1) = 6 - 2 (-1) = 6 + 2 = र ग (न ल) (8) #

र ख पर एक ढल न और एक ब द क स थ, हम र ख क सम करण क ल ए हल कर सकत ह ।

# y-y_p = m (x-x_p) #

#y - (-7) = 8 (x - (-1)) #

# आपक + 7 = 8x + 8 #

# आपक = 8x + 1 #

इसल ए, स पर शर ख र ख सम करण ह: # र ग (न ल) (f (x) = 8x + 1) #

उत तर:

# Y = 8x + 1 #

स पष ट करण:

# "हम ढल न म टर और एक ब द क आवश यकत ह " (x, y) "ल इन पर" #

# • र ग (सफ द) (एक स) M_ (र ग (ल ल) "स पर श") = च '(- 1) #

#rArrf '(x) = 6-2x #

#rArrf '(- 1) = 6 + 2 = 8 #

# "और" f (-1) = - 6-1 = -7rrr (-1, -7) #

# RArry + 7 = 8 (x + 1) #

# rArry = 8x + 1larrcolor (ल ल) "स पर शर ख क सम करण" #