बह पद 2 क जड 1, 7, और -3 क स थ बह पद सम र ह क स प त ह ?

उत तर:

#F (x) = 2 (एक स 1) (एक स 7) (x + 3) = 2x ^ 3-5x ^ 2-17x + 21 #

स पष ट करण:

यद जड 1,7, -3 ह, त व स तव म बह पद सम र ह ह ग:

#F (x) = एक (एक स 1) (एक स 7) (x + 3) #

आवश यक ग ण प न क ल ए जड क द हर ए:

#F (x) = (एक स 1) (एक स 7) (x + 3) (एक स 1) (एक स 7) (x + 3) #

उत तर:

जड क स थ सबस सरल बह पद #1#, #7# तथ #-3#, प रत य क बह लत क स थ #2# ह:

#f (x) = (x-1) ^ 2 (x-7) ^ 2 (x + 3) ^ 2 #

# = X ^ 6-10x ^ 5-9x ^ 4 + 212x ^ 3 + 79x ^ 2-714x + 441 #

स पष ट करण:

कम स कम इन बह व धत ओ क स थ इन जड क स थ क ई बह पद एक स अध क ह ग #F (एक स) #, कह प …

#f (x) = (x-1) ^ 2 (x-7) ^ 2 (x + 3) ^ 2 #

# = (X ^ 3-5x ^ 2-17x + 21) ^ 2 #

# = X ^ 6-10x ^ 5-9x ^ 4 + 212x ^ 3 + 79x ^ 2-714x + 441 #

… कम स कम म झ लगत ह क म न इस सह ढ ग स ग ण क य ह ।

चल द खत ह #F (2) #:

#2^6-10*2^5-9*2^4+212*2^3+79*2^2-714*2+441#

#=64-320-144+1696+316-1428+441=625#

#((2-1)(2-7)(2+3))^2 = (1*-5*5)^2 = (-25)^2 = 625#