(X + 7) ^ 4 क व स त र करन क ल ए द व पद प रम य क उपय ग कर और पर ण म क सरल र प म व यक त कर ?

उत तर:

# 2401 + 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + x ^ 4 #

स पष ट करण:

द व पद प रम य क उपय ग करक हम व यक त कर सकत ह # (क + bx) ^ ग # क एक व स त र त स ट क र प म #एक स# शर त:

# (क + bx) ^ ग = sum_ (n = 0) ^ ग (ग!) / (एन! (ग-एन)!) एक ^ (ग-एन) (bx) ^ n #

हम र स थ ह # (7 + x) ^ 4 #

त, व स त र करन क ल ए हम करत ह:

# (4!) / (0! (4-0)!) 7 ^ (4-0) x ^ 0 + (4!) / (1! (4-1)!) 7 ^ (4-1) x ^ 1 + (4!) / (2! (4-2)!) 7 ^ (4-2) x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7 ^ (4-3) x ^ 3 + (4!) / (4! (4-4)!) 7 ^ (4-4) x ^ 4 #

# (4!) / (0! (4-0)!) 7 ^ 4x ^ 0 + (4!) / (1! (4-1)!) 7 ^ 3x ^ 1 + (4!) / (2 ! (4-2)!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7x ^ 3 + (4!) / (4! (4-4)!) 7 ^ 0x ^ 4 #

# (4!) / (0! 4!) 7 ^ 4 + (4!) / (1! 3!) 7 ^ 3x + (4!) / (2! 2!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!) / (3! 1!) 7x ^ 3 + (4!) / (4! 0!) x ^ 4 #

# 7 ^ 4 + 4 (7) ^ 3x + 24/4 7 ^ 2x ^ 2 + 4 (7) x ^ 3 + X ^ #

# 2401 + 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + x ^ 4 #