सम करण x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4 = 0 म एक सक र त मक जड ह । गणन द व र सत य प त कर क यह जड 1 और 2 क ब च ह ।क य क ई क पय इस प रश न क हल कर सकत ह ?

ए जड सम करण क एक म न चर (इस म मल म) ह #एक स#) ज सम करण क सत य बन त ह । द सर शब द म, अगर हम हल करन क ल ए थ #एक स#, तब हल क य गय म न म ल ह ग ।

आमत र पर जब हम जड क ब र म ब त करत ह, त यह एक फ क शन क स थ ह त ह #एक स#, पस द # Y = x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4 #, और जड क ख जन क मतलब ह हल करन #एक स# कब # Y # 0 ह ।

यद इस फ क शन म 1 और 2 क ब च एक जड ह, त क छ पर #एक स#-क ब च म ल य # X = 1 # तथ # X = 2 #सम करण सम न ह ग 0. ज सक अर थ यह भ ह क, इस म ल क एक तरफ क छ ब द पर, सम करण सक र त मक ह, और द सर तरफ क छ ब द पर, यह नक र त मक ह ।

च क हम यह द ख न क क श श कर रह ह क 1 और 2 क ब च एक जड ह, अगर हम द ख सकत ह क सम करण इन द म ल य क ब च स व च करत ह, त हम क य ज एग ।

क य ह # Y # कब # X = 1 #?

# Y = x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4 #

#color (सफ द) y = (1) ^ 5-3 (1) ^ 3 + (1) ^ 2-4 #

#color (सफ द) y = 1-3 + 1-4 #

#color (सफ द) y = -5 #

#color (सफ द) y <0 #

अब, क य ह # Y # कब # X = 2 #?

# Y = x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4 #

#color (सफ द) y = (2) ^ 5-3 (2) ^ 3 + (2) ^ 2-4 #

#color (सफ द) y = 32-3 (8) + 4-4 #

#color (सफ द) y = 32-24 #

#color (सफ द) y = 8 #

#color (सफ द) y> 0 #

हमन वह कर द ख य ह # Y # जब नक र त मक ह # X = 1 #, तथ # Y # कब सक र त मक ह # X = 2 #। त 1 और 2 क ब च क स ब द पर, वह जर र क ल ए एक म ल य #एक स# क सन बन य # Y # बर बर ०।

हमन अभ उपय ग क य ह मध यवर त म ल य प रम य य (IVT)। यद आप स न श च त नह ह क वह क य ह, त एक त वर त व वरण यह ह क, यद क ई सतत क र य इसस कम ह #स # कब # X = एक # और स अध क ह #स # कब # एक स = ख #, फ र क स ब द पर #ए# तथ # B #, फ क शन सम न ह न च ह ए #स ।#

ध य न द:

आईव ट क वल न र तर क र य (य ऐस क र य ज ब य ज क अ तर ल पर न र तर ह) पर ल ग ह त ह । स भ ग य स, सभ बह पद म #एक स# हर जगह न र तर ह, इसल ए हम यह IVT क उपय ग कर सकत ह ।