एस मप ट ट (एस) और ह ल (एस), यद क ई ह , त (एक स) = एक स / (एक स -1) - (एक स -1) / एक स क य ह ?

उत तर:

# X = 0 # एक asymptote ह ।

# X = 1 # एक asymptote ह ।

स पष ट करण:

पहल, आइए इस सरल कर त क हम र प स एक ह अ श ह ज स हम स म त कर सक ।

#f (x) = (x (x)) / ((x-1) (x)) - (((x-1) (x-1)) / (x (x-1)) #

#f (x) = (x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / (((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x -1) (x)) #

#f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) #

अब, हम अस गतत ओ क ज च करन क आवश यकत ह । यह क वल क छ भ ह ज इस अ श क भ जक बन द ग #0#। इस म मल म, हर बन न क ल ए #0#, #एक स# ह सकत ह #0# य #1#। त चल ए स म ल त ह #F (एक स) # उन द म ल य पर।

#lim_ (x-> 0) (2x-1) / (x (x-1)) = (-1) / (- 1 * 0) = + -oo #

#lim_ (x-> 1) (2x-1) / (x (x-1)) = 3 / (1 * 0) = + -oo #

च क य द न स म ए अन त क ओर ह, द न # X = 0 # तथ # X = 1 # फ क शन क स पर श न म ख ह । इसल ए फ क शन म क ई छ द नह ह ।