श र न क प ल ल क ख लन क ल ए सबस बड क ष त र क य आय म प द कर ग , अगर उसन ब ड क त न क न र क घ रन क ल ए 40 फ ट क ब ड खर द ?

उत तर:

यद आक र एक आयत ह, त क ष त र ह ग # 200 वर ग फ ट #

स पष ट करण:

ब ड लग न क ल ए इस त म ल क य ज न ह #3# पक ष, अगर हम म नत ह क च थ पक ष एक द व र य म ज द ब ड ह, त आक र एक आयत ह ।

प रत य क छ ट भ ज क ल ब ई (च ड ई) ह न द #एक स#.

ल ब ई ह ग # 40-2x #

# ए = एक स (40-2x) #

# ए = 40x-2x ^ 2 #

अध कतम क ल ए, # (dA) / (dx) = 0 #

# (dA) / (dx) = 40-4x = 0 #

# "" x = 10 #

आय म ह ग # 10 xx 20 # प र, क एक क ष त र द रह ह # 200 वर ग फ ट

यद आक र समब ह त र भ ज ह न ह:

#A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 #

#A = 76.9 वर ग फ ट # ज एक आयत क त लन म बह त छ ट ह ।

यद ब ड क उपय ग द व र क ख ल फ अर ध-चक र बन न क ल ए क य ज त ह, त क ष त र ह ग:

#r = C / (2pi) = 80 (2pi) = 12.732 # प र क प ज

#A = प र ^ 2 = 12.732 ^ 2 = 162 वर ग फ ट #

उत तर:

इस प रश न क हल करन क ल ए एक द व घ त क उपय ग करन ।

त क न र क ल ब ई ह #10 फ ट।"#

त स मन क ल ब ई ह # 40-2 (10) = 20 "फ ट।"

अध कतम क ष त र ह # 20xx10 = 200 "फ ट" ^ 2 #

स पष ट करण:

शब द वल: एक ब ड क 3 तरफ स घ रन त त पर य कम स कम एक और पक ष ह ।

ध रण: आक त एक आयत क ह ।

क ष त र क र प म स ट कर #ए#

स मन क ल ब ई न र ध र त कर # एफ #

पक ष क ल ब ई न र ध र त कर # एस #

द य ह आ: # F + 2S = 40 "" ………………………. सम करण (1) #

ज नन व ल: # A = FxxS "" ………………………… सम करण (2) #

स #Eqn (1) # हम र प स ह # F = 40-2S "" …. सम करण (1_a) #

क उपय ग करत ह ए #Eqn (1_a) # क ल ए व कल प # एफ # म #Eqn (2) #

# र ग (हर) (ए = र ग (ल ल) (एफ) xxS र ग (सफ द) ("dddd") -> र ग (सफ द) ("dddd") ए = र ग (ल ल) ((- २ एस + ४०)) XXS) #

# र ग (हर) (र ग (सफ द) ("ddddddddddddd") -> र ग (सफ द) ("dddd") A = -2S ^ 2 + 40S) #

यह स म न य आक र क एक द व घ त ह # NNN # ज स क च कत शब द नक र त मक ह । इस प रक र क अध कतम म ल य ह #ए# और यह श र ष पर ह ।

# र ग (भ र) ("श र ष ख जन क ल ए एक बह त उपय ग च ल") #

वर ग ल खन क प र करन क श र आत क उपय ग इस प रक र ह:

# एक = -2 (एस ^ 2color (ल ल) (- 40/2) एस) #

#S _ ("वर ट क स") = (- 1/2) xxcolor (ल ल) (- 40/2) = + 10 #

त क न र क ल ब ई ह #10 फ ट।"#

त स मन क ल ब ई ह # 40-2 (10) = 20 "फ ट।"

अध कतम क ष त र ह # 20xx10 = 200 "फ ट" ^ 2 #