उत तर:
#int _ (1-प प ^ 2 (x)) / प प ^ 2 (x) dx = -क ट (x) -x + C #
स पष ट करण:
हम पहल अ श क द म व भ ज त कर सकत ह:
#int (1-प प ^ 2 (x)) / प प ^ 2 (x) dx = int 1 / sin ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) / sin ^ 2 (x) dx = #
# = int 1 / sin ^ 2 (x) -1 dx = int 1 / sin ^ 2 (x) dx-x #
अब हम न म नल ख त पहच न क उपय ग कर सकत ह:
# 1 / प प (थ ट) = स एसस (थ ट) #
#int csc ^ 2 (x) dx-x #
हम ज नत ह क व य त पन न #cot (एक स) # ह # -Csc ^ 2 (एक स) #, इसल ए हम इस ब हर क म करन क ल ए इ ट ग रल (इसल ए व रद द करत ह) क ब हर और अ दर द न म एक म इनस स इन ज ड सकत ह:
# -int -csc ^ 2 (x) dx-x = -cot (x) -x + C #
