L'hopital क न यम क उपय ग म ख य र प स स म ख जन क ल ए क य ज त ह # X-> एक # फ र म क एक क र य #F (एक स) / g (x) #, जब f और g क स म ए ऐस ह ज #F (क) / ज (क) # एक अन श च त र प म पर ण म, ज स #0/0# य # ऊ / ऊ #। ऐस म मल म, एक उन क र य क व य त पन न क स म ल सकत ह ज स क # X-> एक #। इस प रक र, एक गणन कर ग #lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #, ज प र र भ क फ क शन क स म क बर बर ह ग ।
एक फ क शन क उद हरण क र प म जह यह उपय ग ह सकत ह, फ क शन पर व च र कर #sin (एक स) / एक स #। इस म मल म, # एफ (एक स) = प प (एक स), ज (एक स) = एक स #। ज स # X-> 0 #, # स न (x) -> 0 और x -> 0 #। इस प रक र, #lim_ (x-> 0) प प (x) / x = 0/0 =? "
#0/0# ह एक अन श च त र प क य क हम ठ क स पर भ ष त नह कर सकत क यह क सक बर बर ह ।
ह ल क, ड र व ट व ल न स हम प त ह # एफ '(एक स) = क स (एक स), ज ' (एक स) = 1 #। और इस तरह…
#lim_ (x-> 0) प प (x) / x = lim_ (x-> 0) cos (x) / 1 = lim_ (x-> 0) cos (x) = cos (0) = 1 #
