आप ल ब भ ग क उपय ग करक (x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2) div (x-1) क भ गफल क स ख जत ह ?

उत तर:

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1

स पष ट करण:

# प ठ {------------------------ #

# x -1 क व ड ट क स ट {)} क व ड x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

यह प र र प करन क ल ए एक दर द ह । व स भ, पहल "अ क", भ गफल म पहल शब द ह # X ^ 2 #। हम अ क समय क गणन करत ह # एक स 1 #, और उस स द र ल ज ओ # x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2 #:

#text {} x ^ 2 #

# प ठ {------------------------ #

# x -1 क व ड ट क स ट {)} क व ड x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# प ठ {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# प ठ {--------------- #

# प ठ {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

ठ क ह, भ गफल पर व पस ज ए । अगल क र यक ल ह # 4x # उस समय क क रण #एक स# द त ह # 4 x ^ 2 #। उसक ब द पद ह #1#.

#text {} x ^ 2 + 4 x + 1 #

# प ठ {------------------------- #

# x -1 क व ड ट क स ट {)} क व ड x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# प ठ {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# प ठ {--------------- #

# प ठ {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

# प ठ {} 4 x ^ 2 - 4x #

# प ठ {--------------- #

# प ठ {} x - 2 #

# प ठ {} x - 1 #

# प ठ {------- #

# प ठ {} -1 #

हम र प स एक ग र-श न य श ष ह ! वह कहत ह

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1