Z क अध कतम म न क य ह जब z स थ त z + (2 / z) = 2 क स त ष ट करत ह ?

Z क अध कतम म न क य ह जब z स थ त z + (2 / z) = 2 क स त ष ट करत ह ?
Anonim

उत तर:

# | Z | = sqrt2 #

स पष ट करण:

क द स भ व त पर ण म ह # Z #(ह न द # | Z_a | # तथ # | Z_b | #)। फ र हम यह तय करन ह ग क क न स एक द सर स अध क ह और एक बड जव ब ह ।

# + (Z + (2 / z)) = 2 #

# (Z ^ 2 + 2) / z = 2 #

# Z ^ 2-2Z + 2 = 0 #

# => Z_ (1,2) = 1 + म #

# | Z_a | = sqrt (1 ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 #

# - (z + (2 / z)) = 2 #

# (- ज ड ^ 2-2) / z = 2 #

# -Z ^ 2-2Z-2 = 0 #

# Z ^ 2 + 2z + 2 = 0 #

# => Z_ (3,4) = - 1 + म #

# | Z_b | = sqrt ((- 1) ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 #

# | Z_b | = | z_a | #