Let S = {v1 = (2,2,3), v2 = (- 1, -2,1), v3 = (0,1,0)}। A, b, और c पर एक स थ त ज ञ त कर त क v = (a, b, c) v1, v2 और v3 क र ख क स य जन ह ?

Let S = {v1 = (2,2,3), v2 = (- 1, -2,1), v3 = (0,1,0)}। A, b, और c पर एक स थ त ज ञ त कर त क v = (a, b, c) v1, v2 और v3 क र ख क स य जन ह ?
Anonim

उत तर:

न च द ख ।

स पष ट करण:

# V_1, v_2 # तथ # V_3 # अवध # आरआर ^ 3 # इसल य

#det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 #

त, क स भ व क टर # आरआर म ^ 3 # क र ख क स य जन क र प म उत पन न क य ज सकत ह # V_1, v_2 # तथ # V_3 #

ह लत यह ह

# (a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda3 (3) 0), (1), (0)) # र ख क प रण ल क बर बर

# ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2), (lambda_3)) = ((क), (ख),(स))#

क ल ए हल # Lambda_1, lambda_2, lambda_3 # हम र प स ह ग # V # स दर भ म घटक # V_1, v_2, v_2 #

Let veca = <- 2,3> और vecb = <- 5, k>। K क पत लग ए त क veca और vecb ओर थ ग नल ह ग । K क पत लग ए त क a और b ऑर थ ग नल ह ग ?

Let veca = <- 2,3> और vecb = <- 5, k>। K क पत लग ए त क veca और vecb ओर थ ग नल ह ग । K क पत लग ए त क a और b ऑर थ ग नल ह ग ?

Vec {a} quad "और" quad vec {b} quad "ठ क तब orthogonal ह ग जब:" qquad qquad qquad qquad qquad "qquad qquad Quad k _ _ -10 / 3। # "य द ह क , द व क टर क ल ए:" qquad vec {a, vec {b} qquad "हम र प स ह :" qquad vec {a " quad" और " quad vec {b" qquad quad " orthogonal " qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0." इस प रक र: " qquad <-2, 3> क व ड" और " quad <-5," k> qquad quad "orthogonal" qquad qquad hArr qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> _ _ qquad / qquad hArr qquad qquad (-2) ) (-5) +

Let A = {xx ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0, x in R} B = {x ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0, x आर म } म क म ल य क स ख य ऐस ह क ए य ब म 3 अलग तत व ह , ह ? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Let A = {xx ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0, x in R} B = {x ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0, x आर म } म क म ल य क स ख य ऐस ह क ए य ब म 3 अलग तत व ह , ह ? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

स ट पर व च र कर A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 हम ज नत ह क x RR म = = Delta_A ge 0, और इसल ए: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = म ^ 2-2 म टर + 1 + 8 म टर + 8 _ = (एम -3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 सम ध न Delta_A gt 0 => m =! 3 => 2 सम ध न और स ट B क ल ए, हम र प स: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 इस प रक र, हम ज नत ह क RR => Delta_B ge 0, और so: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2) ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 सम ध न Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 सम ध न अब हम च हत ह क एक uu म 3 अलग-अलग तत व ह , इसक ल ए A स एक तत व, द स एक तत व क आवश यकत ह त ह । B: =>

Let mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} प त ह [vecx] _ _ mathcal {E} उस vecx क ज नन ] _ _ म थ ल {ब } = [[-5], [3]]?

Let mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} प त ह [vecx] _ _ mathcal {E} उस vecx क ज नन ] _ _ म थ ल {ब } = [[-5], [3]]?

(19,17)। vecx क आध र व क टर vecv_1 = (- 2, -1) और vecv_2 = (3,4) क उपय ग करक (-5,3) क र प म दर श य गय ह । इसल ए, स म न य म नक आध र क उपय ग करत ह ए, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19) 17)।

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