उत तर:
स पष ट करण:
#color (न ल) "ज य म त य अन क रम क nth शब द" # ह ।
#color (ल ल) (ब र (उल (| र ग (सफ द) (2/2) र ग (क ल) (a_n = ar ^ (n-1)) र ग (सफ द) (2/2) |))) # जह पहल शब द और r ह, सम न प त ह ।
#rrr "प चव शब द" = ar ^ 4 = -6to (2) # R ख जन क ल ए, (2) क व भ ज त कर (1)
#rArr (रद द (क) आर ^ 4) / (रद द (क) आर) = (- 6) / 750 #
# RArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 # इस म न क (1) म ख ज
# RArraxx-1/5 = 750 #
# RArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #
एक ज य म त य अन क रम क पहल और द सर शर त क रमश एक र ख य अन क रम क पहल और त सर शब द ह । र ख क अन क रम क च थ शब द 10 ह और इसक पहल प च क र यक ल क य ग 60 ह र ख क अन क रम क पहल प च शब द?
{16, 14, 12, 10, 8} एक व श ष ट ज य म त य अन क रम क c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k और c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + क र प म एक व श ष ट अ कगण त य अन क रम क र प म दर श य ज सकत ह । kDelta क ल ग c_0 ज य म ट र क अन क रम क ल ए पहल तत व क र प म हम र प स {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS क पहल और द सर एक LS क पहल और त सर ह "), (c_0a + 3Delta = 10- > "र ख क अन क रम क च थ क र यक ल 10 ह "), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "इसक पहल प च क र यक ल क य ग 60 ह "):} c_0 क ल ए हल, a, ड ल ट हम c00 = 64/3 प र प त करत ह । , a = 3/4, Delta = -2 और अ कगण त य अन क रम क ल ए पहल प च तत व {16, 14
र म और रह म क वर तम न क ल क अन प त क रमश 3: 2 ह । रह म और अमन क वर तम न आय क ब च क अन प त क रमश 5: 2 ह । क रमश र म और अमन क वर तम न आय क ब च क अन प त क य ह ?
("र म") / ("अमन") = 15/4 र ग (भ र ) ("अ श क FORMAT म अन प त क उपय ग करन ") उन म ल य क प र प त करन क ल ए ज नक हम आवश यकत ह हम म प क इक इय (पहच नकर त ओ ) क द ख सकत ह । द य गय : ("र म") / ("रह म") और ("रह म") / ("अमन") लक ष य ह ("र म") / ("अमन") ध य न द क : ("र म") / (रद द कर ) "रह म")) xx (रद द कर ("रह म")) / ("अमन") = ("र म") / ("अमन") आवश यकत क र प म त हम सभ क ग ण करन और सरल करन ह ("र म") / ("अमन") = 3 / 2xx5 / 2 = 15/4 सरल करण करन म सक षम नह ह इस
ज प क पहल च र पद क य ग 30 ह और अ त म च र शब द क 960 ह । यद ज प क पहल और अ त म शब द क रमश 2 और 512 ह , त स म न य अन प त ज ञ त क ज ए?
2root (3) 2। म न ल ज ए क प रश न म GP क स म न य अन प त (cr) r ह और n ^ (th) शब द अ त म शब द ह । यह द खत ह ए क ज प क पहल शब द 2. ह ।: "ज प " {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) ह , 2R ^ (n-2), 2R ^ (n-1)}। द य , 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (त र ^ 1), और, 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2R ^ (n-1) = 960 ... (स ट र ^ 2)। हम यह भ ज नत ह क अ त म शब द 512 ह :। आर ^ (n-1) = 512 .................... (स ट र ^ 3)। अब, (स ट र ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, अर थ त (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r) + 2R ^ 2 + 2R ^ 3) = 960। :। (512) / आर ^ 3 (30) = 960 ...... [क य क , (स ट र ^ 1) औ