(-2, 6) और (-2, 9) म एक श र ष पर ध य न द न क स थ परवलय क सम करण क य ह ?

उत तर:

y - ९ = १/१२ (x + २) ^ २

स पष ट करण:

ज न र क सम करण ह

y - k = १ / ४ प (एक स - एच) ^ २

p द र पर श र ष पर ध य न क द र त करन क ल ए = 3 ह

(h, k) = श र ष स थ न = (-2, 9)

उत तर:

# Y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

स पष ट करण:

जब एक परब ल क फ कस और वर ट क स क ब र म ब त करत ह, त सम करण ल खन क सबस आस न तर क वर ट क स फ र म म ह । स भ ग य स, आपक प स पहल स ह आपक अध क श ज नक र ह ।

# Y = एक (x + 2) ^ 2 + 9 #

ह ल क, हम र प स इसक म ल य नह ह #ए#.

# एक = 1 / (4 स) #

#स # फ कस और श र ष क ब च क द र ह ।

# C = -3 #

हम इस ज नत ह क य क द न क ब च एकम त र अ तर ह न र द श क # Y # अ श। इसक क रण नक र त मक ह क य क श र ष फ कस क ऊपर ह; इसक अर थ ह क परवल न च क ओर ख लत ह ।

# 1 / (4 स) #

#1/((4)(-3))#

#1/-12#

#-1/12#

अब जब आपक ल ए आपक म ल य ह #ए#, आप इस प लग इन कर सकत ह और अपन सम करण क अ त म र प द सकत ह ।

# Y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

उत तर:

# Y = -x ^ 2/12-एक स / 3 + 26/3 #

स पष ट करण:

द य ह आ -

श खर #(-2, 9)#

फ कस #(-2, 6)#

परवलय क ध य न श र ष पर स थ त ह । इसल ए, यह न च ख लत ह ।

न च क ओर ख लन व ल परवल क स त र, ज सक श र ष क र प म म ल ह -

# X ^ 2 = -4ay #

द ए गए परब ल क श र ष श खर पर नह ह । यह द सर त म ह म ह ।

स त र ह -

# (एक स एच) ^ 2 = -4xxaxx (y-ट) #

# ज = -2 # x श र ष क समन वय

# कश म र = 9 # y श र ष क समन वय

# एक = 3 #वर ट क स और फ कस क ब च क द र

स त र म म न रख

# (X + 2) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# X ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #

# -12y + 108 = एक स ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = एक स ^ 2 + 4x + 4-108 #

# Y = -x ^ 2 / 12-4 / 12x + 108/12 #

# Y = -x ^ 2/12-एक स / 3 + 26/3 #