म इस क स स ब त कर ? ख ट (एक स) (1-क य क (2x)) = प प (2x)

# एलएचएस = Cotx (1-cos2x) #

# = Cosx / sinx * 2sin ^ 2x #

# = 2sinx * cosx = sin2x = आरएचएस #

उत तर:

स #color (ब गन) (OT (एक स) (1-क य क (2x)) = प प (2x) #

स पष ट करण:

# र ग (हर) (N.B: cos (2x) = cos ^ 2x - sin ^ 2x #

# र ग (हर) (प प) (2x) = 2sinxcosx #

# क ट (x) = 1 / ट न (x) = 1 / (sinx / cosx) = cos (x) / sin (x) #

#cot (एक स) (1-क य क (2x)) #

# => cos (x) / sin (x) 1- (cos ^ 2x - sin ^ 2x #)

# => cos (x) / sin (x) 1- cos ^ 2x + sin ^ 2x #

# => cos (x) / sin (x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) - cos ^ 2x + sin ^ # #

# => cos (x) / sin (x) 2s ^ 2x #

# => 2sinxcosx #

जबस

#sin (2x) = 2sinxcosx #

इसल य, # र ग (क र मसन) (ख ट (x) (1-क स (2x)) = प प (2x) #

# क य । ई। ड । #

उत तर:

#cotx (1-cos2x) = sin2x #

स पष ट करण:

बदलन # Cotx # पहच न क स थ प प और ब रह म ड म

# Cotx = cosx / sinx #

# Cosx / sinx (1-cos2x) = sin2x #

म ड # Sin2x # एक स अध क क स दर भ म #एक स# द हर क ण स त र क उपय ग करन

# Sin2x = 2cosxsinx #

# Cosx / sinx (1-cos2x) = 2cosxsinx #

क ष ठक क व स त र कर

# Cosx / sinx + (- cosx * cos2x) / sinx = 2cosxsinx #

क शन क ल ए डबल ए गल फ र म ल म स एक क उपय ग करन

# Cos2x = 1-2sinx #

व कल प

# Cosx / sinx + (- cosx (1-2sin ^ 2x)) / sinx = 2cosxsinx #

क ष ठक क व स त र कर

# Cosx / sinx + (- cosx + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

अ श ज ड

# (Cosx-cosx + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

रद द करन # Cosx #

# (रद द (cosx-cosx) + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

# (2cosxsin ^ रद द (2) x) / cancelsinx = 2cosxsinx #

# 2cosxsinx = 2cosxsinx #

उत तर:

# "स पष ट करण द ख " #

स पष ट करण:

# "र ग (न ल)" त र क णम त य पहच न "# क उपय ग करक

# • र ग (सफ द) (एक स) Cotx = cosx / sinx #

• · र ग (सफ द) (x) cos2x = 2cos ^ 2x-1 "और" sin2x = 2sinosos #

# • र ग (सफ द) (एक स) प प ^ 2x + क य क ^ 2x = 1 #

# "ब ई ओर व च र कर " #

# RArrcosx / sinx (1- (2cos ^ 2x -1)) #

# = Cosx / sinx (2-2cos ^ 2x) #

# = Cosx / sinx (2 (1-क य क ^ 2x)) #

# = Cosx / sinx (2sin ^ 2x) #

# = 2sinxcosx #

# = sin2x = "द ई ओर" rrr "सत य प त" #