1 क त र ज य क स थ एक सर कल म एक न यम त ह क स ग न पर ध व ल क ष त र क क ष त रफल क य ह ?

उत तर:

#frac {3sqrt {3}} {2} #

स पष ट करण:

न यम त षट भ ज क 1 इक ई क ल ब ई क स थ समब ह त र क ण क 6 ट कड म क ट ज सकत ह ।

प रत य क त र क ण क ल ए, आप य त उपय ग करक क ष त र क गणन कर सकत ह

1) बग ल क स त र, # "क ष त र" = sqrt {र (र -क) (र -ख) (र -ग) #, कह प # र = 3/2 # त र क ण क आध पर ध ह, और #ए#, # B #, #स # त र क ण क भ ज ओ क ल ब ई (इस म मल म सभ 1) ह । इसल ए # "क ष त र" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 #

2) त र क ण क आध म क टन और ऊ च ई न र ध र त करन क ल ए प इथ ग रस प रम य क ल ग करन (#sqrt {3} / 2 #), और फ र उपय ग कर # "क ष त र" = 1/2 * "ब स" * "ऊ च ई" #

3) # "क ष त र" = 1/2 a b sinC = 1/2 (1) (sin) (pi / 3) = sqrt {3} / 4 #.

षट भ ज क क ष त रफल त र भ ज क क ष त रफल क 6 ग न ह #frac {3sqrt {3}} {2} #.