0 स 6 तक वक र 1 / (1 + x ^ 2) क ब च क क ष त र क अन म न त करन क ल ए आप n = 4 क स थ समलम ब क र न यम क उपय ग क स करत ह ?

उत तर:

स त र क उपय ग कर: # क ष त रफल = ज / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + … + y_ (n-1))) #

पर ण म प र प त करन क ल ए:

# क ष त र = 4314/3145 ~ = 1.37 #

स पष ट करण:

# ज # ह कदम बर बर ल ब ई

हम न म नल ख त स त र क उपय ग करत ह ए कदम क ल ब ई प त ह: # ज = (ख-एक) / (n-1) #

#ए# क न य नतम म ल य ह #एक स# तथ # B # क अध कतम म ल य ह #एक स#। हम र म मल म # एक = 0 # तथ # B = 6 #

# उपलब ध नह # क स ख य ह स ट र प स । इसल य # एन = 4 #

# => एच = (6-0) / (4-1) = 2 #

त, क म ल य #एक स# कर रह ह #0,2,4,6#

# # NB: "# स श र # X = 0 # हम चरण क ल ब ई ज ड त ह # ज = 2 # क अगल म ल य प र प त करन क ल ए #एक स# तक # एक स = 6 #

ढ ढ न क ल ए # Y_1 # तक #Y n#(य # Y_4 #) हम प रत य क क प लग-इन करत ह #एक स# इस प न क ल ए # Y #

उद हरण क ल ए: प न क ल ए # Y_1 # हम प लग-इन करत ह # X = 0 # म # Y = 1 / (1 + x ^ 2) #

# => Y_1 = y = 1 / (1 + (0) ^ 2) = 1 #

क ल य # Y_2 # हम प लग-इन करत ह # X = 2 # रखन क ल ए: # Y_2 = 1 / (1+ (2) ^ 2) = 1/5 #

इस तरह, # Y_3 = 1 / (1 + (4) ^ 2) = 1/17 #

# Y_4 = 1 / (1 + (6) ^ 2) = 1/37 #

अगल, हम स त र क उपय ग करत ह, # क ष त रफल = ज / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + … + y_ (n-1))) #

# => क ष त र = 2/2 1 + 1/5 + 2 (1/17 + 1/37) = (3145 + 629 + 370 + 170) / 3145 = र ग (न ल) (4314/3145) #