X- म न अ तर ल पर [-10, 10], च (x) = x ^ 3 क स थ न य व ल पन क य ह ?

द ए गए फ क शन क व य त पन न क पत लग ए ।
ठ क व य त पन न बर बर ० महत वप र ण ब द ओ क ख जन क ल ए।
महत वप र ण ब द ओ क र प म सम पन ब द क भ उपय ग कर .

4 ए। म ल फ क शन क उपय ग करक म ल य कन कर स प रत य क इनप ट म ल य क र प म महत वप र ण ब द ।

य

4 ब । बन ओ स इन ट बल / च र ट क उपय ग करत ह ए महत वप र ण ब द ओ क ब च क म न और उनक र क र ड स क त.

5. STEP 4a य 4b स पर ण म पर आध र त यह न र ध र त करत ह क प रत य क महत वप र ण ब द एक ह ज य द स ज य द य ए न य नतम य ए inflections अ क।

ज य द स ज य द द व र इ ग त कर रह ह सक र त मक म ल य, इसक ब द महत वप र ण ब द, उसक ब द ए नक र त मक म ल य।

न य नतम द व र इ ग त कर रह ह नक र त मक म ल य, इसक ब द महत वप र ण ब द, उसक ब द ए सक र त मक म ल य।

inflections द व र इ ग त कर रह ह नक र त मक म ल य, इसक ब द महत वप र ण ब द, इसक ब द नक र त मक य ए सक र त मक म ल य, इसक ब द महत वप र ण ब द, इसक ब द सक र त मक म ल य।

चरण 1:

#F (x) = x ^ 3 #

#F '(x) = 3x ^ 2 #

चरण 2:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = एक स ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (एक स ^ 2) #

# 0 = x -> #महत वप र ण ब द

चरण 3:

#x = 10 -> # महत वप र ण ब द

# x = -10 -> # महत वप र ण ब द

चरण 4:

#F (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000 #, ब द (-10, -1000)

#F (0) = (0) ^ 3 = 0 #, ब द (0,0)

#F (10) = (10) ^ 3 = 1000 #, ब द (-10,1000)

चरण 5:

क य क f (-10) क पर ण म -1000 पर सबस छ ट ह, यह न य नतम ह ।

क य क च क पर ण म (10) 1000 पर सबस बड ह यह अध कतम ह ।

f (0) क एक व भक त ब द ह न च ह ए।

य

एक स क त च र ट क उपय ग करक म र क म क ज च कर

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# महत वप र ण ब द ओ क ब च ह #-10# तथ #0.#

#1# महत वप र ण ब द ओ क ब च ह #10# तथ #0.#

#F '(- 1) = 3 (-1) ^ 2 = 3> सक र त मक #

#F '(1) = 3 (1) ^ 2 = 3> सक र त मक #

महत वप र ण ब द क #0# स घ र ह आ ह सक र त मक म न त यह एक ह म ड ब द ।

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000-> म नट #, ब द (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 -> #म ड, ब द (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000-> अध कतम #, ब द (-10,1000)