ढल न m = 13/7 क स थ र ख क सम करण क य ह ज (7 / 5,4 / 7) स ह कर ग जरत ह ?

उत तर:

# 65x-35y = 71 #

स पष ट करण:

एक ढल न द य # म टर # और एक ब द # (Barx, Bary) #

र ख क सम करण क "ढल न-ब द र प" ह

#color (सफ द) ("XXX") (y-Bary) = म टर (एक स Barx) #

द य ह आ

#color (सफ द) ("XXX") म टर = 13/7 #

तथ

#color (सफ द) ("XXX") (Barx, Bary) = (7 / 5,4 / 7) #

"ढल न-ब द र प" ह ग:

#color (सफ द) ("XXX") (y-4/7) = 13/7 (एक स-7/5) #

और यह द ए गए प रश न क एक म न य उत तर ह न च ह ए।

ह ल क, यह बदस रत ह, इसल ए इस म नक र प म पर वर त त कर:

#color (सफ द) ("XXX") क ल ह ड + करक = स # स थ म ZA, A> = 0 # म #A, B, C

द न तरफ स ग ण कर #7#

#color (सफ द) ("XXX") 7y -4 = 13x -91 / 5 #

द न तरफ स ग ण कर #5# श ष अ श क स फ करन क ल ए

91 65x-#color (सफ द) ("XXX") 35y -20 = #

घट न # (35y-91) # द न ओर स चर क एक तरफ और द सर पर स थ र प न क ल ए

#color (सफ द) ("XXX") 71 = 65x-35y #

व न मय पक ष:

#color (सफ द) ("XXX") 65x-35y = 71

स ध र ख L अ क (0, 12) और (10, 4) स ह कर ग जरत ह । स ध र ख क एक सम करण ज ञ त कर ज L क सम न तर ह और ब द (5, –11) स ह कर ग जरत ह ? ब न ग र फ प पर क हल कर और ग र फ क उपय ग करक - वर क आउट करक द ख ए

"y = -4 / 5x-7>" "र ग (न ल )" ढल न-अ तर र प "म एक प क त क सम करण ह । • र ग (सफ द) (x) y = mx + b" जह m ढल न ह । ब y- अवर धन "" क गणन करन क ल ए "र ग (न ल )" ढ ल स त र "• र ग (सफ द) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" ल ट "(x_1, y_1) क उपय ग कर । = (0,12) "और" (x_2, y_2) = (10,4) rrrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "ल इन L ह एक ढल न "= -4 / 5 •" सम न तर र ख ओ म सम न ढल न "rArr" र ख क सम न र ख L क प स भ ढल न ह "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + blarrcolor (न ल )" आ श क सम करण ह "" b स थ न पन न "

ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।

उस र ख क सम करण क य ह ज (0, -1) स ह कर ग जरत ह और उस र ख स ल बवत ह ज न म नल ख त ब द ओ स ग जरत ह : (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 द ब द ओ (x_1, y_1) और (x_2, y_2) क ज ड न व ल र ख क ढल न (y_2-y_1) / (x_2-x_1) य (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) ज स क ब द ह (8, -3) और (1, 0), उनक स थ ज ड न व ल र ख क ढल न (0 - (- 3)) / (1-8) य (3) / (- 7) द व र द य ज एग । य न -3/7। द ल ब र ख ओ क ढल न क उत प द हम श -1 ह त ह । इसल ए इसक ल ए ल बवत र ख क ढल न 7/3 ह ग और इसल ए ढल न क र प म सम करण क y = 7 / 3x + c ल ख ज सकत ह क य क यह ब द (0, -1) स ह कर ग जरत ह , इन म न क उपर क त सम करण म ड लत ह ए, हम प र प त करत ह -1 = 7/3 * 0 + c य c = 1 इसल ए, व छ त सम करण y = 7 / 3x + 1 ह ग , ज सरलत स उत तर 7x-3y + 1 = 0 द त ह ।