एक र ख क ग र फ अ क (0, -2) और (6, 0) स ह कर ग जरत ह । र ख क सम करण क य ह ?

उत तर:

# "ल इन क सम करण" -x + 3y = -6 # ह

# य "y = 1/3 x-2 #

स पष ट करण:

# "चल P (x, y) ल इन गर त पर एक ब द ह " P_1 (x_1, y_1and P_2 (x_2, y_2) #

# "स गम ट क ढल न" P_1P "स गम ट क ढल न क बर बर ह " PP_2 #

# (Y-y_1) / (एक स-x_1) = (y-y_2) / (एक स-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (Y + 2) / (एक स 0) = (y-0) / (एक स 6) #

# (Y + 2) / एक स = y / (एक स 6) #

# x y = (y + 2) (x-6) #

# x y = x y-6y + 2x-12 #

# क स ल (x y) -क स ल (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6y = 2x-12 #

# 3y = एक स-6 #

# -X + 3y = -6 #

उत तर:

# Y = 1 / 3x -2 #

स पष ट करण:

म एक प क त क सम करण # र ग (न ल) "ढल न-अवर धन र प" # ह ।

#color (ल ल) (ब र (उल (| र ग (सफ द) (2/2) र ग (क ल) (y = mx + b)) र ग (सफ द) (2/2) |)) #

जह म टर ढल न और ब क प रत न ध त व करत ह, व ई-इ टरस प ट।

म क गणन करन क ल ए, क उपय ग कर # र ग (न ल) "ढ ल स त र" #

#color (ल ल) (ब र (उल (| र ग (सफ द) (2/2) र ग (क ल) (एम = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) र ग (सफ द) (2/2) |))) #

कह प # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "2 समन वय ब द " # ह

यह 2 ब द ह (0, -2) और (6, 0)

चल # (x_1, y_1) = (0, -2) "और" (x_2, y_2) = (6,0) #

# RArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

ब द (0, -2) y- अक ष क प र करत ह

# RArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "ल इन क सम करण ह " #

स ध र ख L अ क (0, 12) और (10, 4) स ह कर ग जरत ह । स ध र ख क एक सम करण ज ञ त कर ज L क सम न तर ह और ब द (5, –11) स ह कर ग जरत ह ? ब न ग र फ प पर क हल कर और ग र फ क उपय ग करक - वर क आउट करक द ख ए

"y = -4 / 5x-7>" "र ग (न ल )" ढल न-अ तर र प "म एक प क त क सम करण ह । • र ग (सफ द) (x) y = mx + b" जह m ढल न ह । ब y- अवर धन "" क गणन करन क ल ए "र ग (न ल )" ढ ल स त र "• र ग (सफ द) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" ल ट "(x_1, y_1) क उपय ग कर । = (0,12) "और" (x_2, y_2) = (10,4) rrrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "ल इन L ह एक ढल न "= -4 / 5 •" सम न तर र ख ओ म सम न ढल न "rArr" र ख क सम न र ख L क प स भ ढल न ह "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + blarrcolor (न ल )" आ श क सम करण ह "" b स थ न पन न "

ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।

उस र ख क सम करण क य ह ज (0, -1) स ह कर ग जरत ह और उस र ख स ल बवत ह ज न म नल ख त ब द ओ स ग जरत ह : (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 द ब द ओ (x_1, y_1) और (x_2, y_2) क ज ड न व ल र ख क ढल न (y_2-y_1) / (x_2-x_1) य (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) ज स क ब द ह (8, -3) और (1, 0), उनक स थ ज ड न व ल र ख क ढल न (0 - (- 3)) / (1-8) य (3) / (- 7) द व र द य ज एग । य न -3/7। द ल ब र ख ओ क ढल न क उत प द हम श -1 ह त ह । इसल ए इसक ल ए ल बवत र ख क ढल न 7/3 ह ग और इसल ए ढल न क र प म सम करण क y = 7 / 3x + c ल ख ज सकत ह क य क यह ब द (0, -1) स ह कर ग जरत ह , इन म न क उपर क त सम करण म ड लत ह ए, हम प र प त करत ह -1 = 7/3 * 0 + c य c = 1 इसल ए, व छ त सम करण y = 7 / 3x + 1 ह ग , ज सरलत स उत तर 7x-3y + 1 = 0 द त ह ।