एक ब र एक स-अक ष क प र / स पर श करन व ल सम करण क व स तव क जड क बह लत क य ह ?

उत तर:

क छ अवल कन …

स पष ट करण:

ध य न द क #f (x) = x ^ 3 # ग ण ह:

• #F (एक स) # ड ग र क ह #3#

• क एकम त र व स तव क म ल य ह #एक स# ज सक ल ए #f (x) = 0 # ह # X = 0 #

अक ल द ग ण यह न र ध र त करन क ल ए पर य प त नह ह क श न य पर # X = 0 # बह लत ह #3#.

उद हरण क ल ए, व च र कर:

# ज (एक स) = एक स ^ 3 + एक स = एक स (एक स ^ 2 + 1) #

ध य न द क:

• #G (एक स) # ड ग र क ह #3#

• क एकम त र व स तव क म ल य ह #एक स# ज सक ल ए # ज (एक स) = 0 # ह # X = 0 #

ल क न क श न य क बह लत #G (एक स) # पर # X = 0 # ह #1#.

क छ ब त हम कह सकत ह:

• ड ग र क एक बह पद # एन> 0 # ब ल क ल ह # उपलब ध नह # जट ल (स भवत व स तव क) श न य क बह लत क गणन । यह ब जगण त क म ल क स द ध त क पर ण म ह ।

• #f (x) = 0 # क वल जब # X = 0 #, फ र भ यह ड ग र क ह #3#, त ह #3# श न य ग ण ग णन।

• इसल ए वह श न य पर # X = 0 # बह लत ह न च ह ए #3#.

वह क य सच नह ह #G (एक स) #?

यह ड ग र क ह #3#, इसल ए त न श न य ह, ल क न उनम स द ग र-व स तव क जट ल श न य ह, न म # + - म #.

इस द खन क एक अन य तर क यह ह क इसक न र क षण क य ज ए # X = एक # क एक श न य ह #F (एक स) # यद और क वल यद # (एक स क) # एक क रक ह ।

हम ढ ढ:

#f (x) = x ^ 3 = (x-0) (x-0) (x-0) #

अर थ त: # X = 0 # एक श न य ह #3# समय सम प त।