स श र फ क स न प छ क उसक कक ष ४.२ और वर ग क म ल म २ तर कस गत य तर कह न ह ? प ट र क न जव ब द य क य ग तर कह न ह ग । बत ए क प ट र क सह ह य गलत। अपन तर क क औच त य स द ध कर ।

उत तर:

य ग # 4.2 + sqrt2 # तर कह न ह; यह कभ नह द हर ए ज न व ल दशमलव व स त र स पत त क व र सत म म ल ह # वर ग 2 #.

स पष ट करण:

एक अपर म य स ख य एक स ख य ह ज स द प र ण क क अन प त क र प म व यक त नह क य ज सकत ह । यद क ई स ख य अपर म य ह, त उसक दशमलव व स त र ब न क स प टर न क हम श क ल ए चलत ह, और इसक व पर त।

हम पहल स ह ज नत ह # वर ग 2 # तर कह न ह । इसक दशमलव व स त र श र ह त ह:

# वर ग 2 = 1.414213562373095 … #

ज न बर #4.2# ह तर कस गत; इस व यक त क य ज सकत ह #42/10.# जब हम दशमलव क व स त र म 4.2 ज ड त ह # वर ग 2 #, हम म ल:

# वर ग 2 + 4.2 = र ग (सफ द) + 1.414213562373095 … #

# र ग (सफ द) (वर ग 2) र ग (सफ द) + र ग (सफ द) (4.2 =) + 4.2 #

# र ग (सफ द) (वर ग 2) र ग (सफ द) + र ग (सफ द) (4.2 =) ब र (र ग) (सफ द) (+) 5.614213562373095 …) #

यह आस न स द ख ज त ह क यह य ग भ सम प त नह ह त ह और न ह द हर व व ल प टर न ह, इसल ए यह भ तर कह न ह ।

स म न य त र पर, एक पर म य स ख य और अपर म य स ख य क य ग हम श अपर म य ह ग ; तर क ऊपर क सम न ह ।

उत तर:

#color (न ल) ("सह ") #

स पष ट करण:

यद हम यह कहकर श र करत ह क र श तर कस गत ह: सभ तर कस गत स ख य ओ क द प र ण क क भ गफल क र प म ल ख ज सकत ह # एक / bcolor (सफ द) (88) # #B! = 0 #

#4.2=21/5#

# 21/5 + sqrt (2) = एक / b #

#sqrt (2) = एक / b-21/5 #

#sqrt (2) = (5 ए-21b) / (5 ब) #

द प र ण क क उत प द प र ण क ह:

द प र ण क क अ तर प र ण क ह:

इसल ए:

# 5 ए-21b # एक प र ण क ह ।

# 5 ब # एक प र ण क ह ।

इसल य:

# (5 ए-21b) / (5 ब) # तर कस गत ह ।

ल क न हम ज नत ह क #sqrt (2) # तर कह न ह, इसल ए यह हम र ध रण स व र ध भ स ह क य ग तर कस गत थ, इसल ए तर कह न स ख य और तर कस गत स ख य क य ग हम श तर कह न ह त ह ।