प र ह ल यन और एप ल यन म प थ व क व ग क तन ह ? इस ज नक र क गणन क स क ज त ह ?

उत तर:

प थ व क प र ह ल यन व ग ह #30.28#क म / एस और इसक एप ल यन व ग ह #29.3#क म / र ।

स पष ट करण:

न य टन क सम करण क उपय ग करत ह ए, ग र त व कर षण क क रण बल, ज प थ व क स र य क द व र द य ज त ह:

# एफ = (GMM) / आर ^ 2 #

कह प # ज # ग र त व कर षण स थ र क ह, # एम # स र य क द रव यम न ह, # म टर # प थ व क द रव यम न ह और # आर # स र य क क द र और प थ व क क द र क ब च क द र ह ।

प थ व क कक ष म रखन क ल ए आवश यक क द रक बल न म न द व र द य ज त ह:

# एफ = (mv ^ 2) / आर #

कह प # V # कक ष य व ग ह ।

द सम करण क म ल कर, व भ ज त करक # म टर # और ग ण करक # आर # द त ह:

# v ^ 2 = (ज एम) / आर #

क म ल य # ज एम = 1.327 * 10 ^ 11km ^ 3s ^ (- 2) #.

प र ह ल यन म स र य स प थ व क द र ह # 147,100,000 क म #। म न क सम करण म प रत स थ प त करन द त ह # V = 30kms ^ (- 1) #.

Aphelion म स र य स प थ व क द र ह # 152,100,000 क म #। म न क सम करण म प रत स थ प त करन द त ह # V = 29.5kms ^ (- 1) #.

न स DE430 प च ग ड ट क उपय ग करक गणन क र प म व स तव क म न ह # 30.28ms ^ (- 1) # तथ # 29.3kms ^ (- 1) #.

उत तर:

एक व कल प क द ष ट क ण: म न ल क औसत व ग 29.7848 क म / स क ड तब प र प त ह त ह जब r = a = 1.496 E / 08 क म । फ र स त र v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) म न / अध कतम 29.22 क म / स क ड और 30.29 क म / स क ड द त ह ।

स पष ट करण:

प र ह ल यन म, r = a (1 - e) = 1.471 E + 08 क म और aphelion r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 क म पर। ई = 0.01671।