(Dx) / (x.sqrt (x ^ 3 + 4)) क एक करण क य ह ??

उत तर:

# 1/6 ln | {sqrt (x ^ 3 + 4) -2} / {sqrt (x ^ 3 + 4) +2} = + C #

स पष ट करण:

व कल प # X ^ 3 + 4 = य ^ 2 #। फ र # 3x ^ 2DX = 2udu #, त क

# dx / {x sqrt {x ^ 3 + 4}} = {2udu} / {3x ^ 3u} = 2/3 {du} / (u ^ 2-4) = 1/6 ({du} / {u -2} - {ड } / {य + 2}) #

इस प रक र

#int dx / {x sqrt {x ^ 3 + 4}} = 1/6 int ({du} / {u-2} - {du} / {u + 2}) = 1/6 ln | {u- 2} / {य + 2} | + स #

# = 1/6 ln | {sqrt (x ^ 3 + 4) -2} / {sqrt (x ^ 3 + 4) +2} | + C #