F (x) = e ^ (x) / (x ^ 2-x at x = 3) क स पर शर ख र ख क सम करण क य ह ?

उत तर:

# Y = ई ^ 3 / 36x + ई ^ 3/12 #

स पष ट करण:

#F (x) = ई ^ x / (x ^ 2-एक स) #

# D_f = {AAX ## म ## आरआर #! #: X ^ 2-x = 0} = (- ऊ, 0) uu (0,1) uu (1, + ऊ) = RR- {0,1} #

#F '(x) = (ई ^ x / (x ^ 2-x))' = ((ई ^ x) '(x ^ 2-एक स) -e ^ x (x ^ 2-एक स)') / (x ^ 2-एक स) ^ 2 = #

# (ई ^ x (x ^ 2x) -e ^ x (2x -1)) / (x ^ 2x) ^ 2 = (x ^ 2 ई ^ एक स-XE ^ एक स-2xe ^ x + ई ^ x) / (x ^ 2-एक स) ^ 2 = #

# (X ^ 2 ई ^ एक स-3xe ^ x + ई ^ x) / (x ^ 2-एक स) ^ 2 #

स पर शर ख र ख क सम करण क ल ए #A (3, च (3)) # हम म ल य क आवश यकत ह

#F (3) = ई ^ 3/6 #

#F '(3) = (9e ^ 3-9e ^ 3 + ई ^ 3) / 36 = ई ^ 3/36 #

सम करण ह ग

# Y-च (3) = च '(3) (एक स 3) # #<=>#

# Y-ए ^ 3/6 = ई ^ 3/36 (एक स 3) # #<=>#

# Y-ए ^ 3/6 = ई ^ 3 / 36x-रद द (3) ई ^ 3 / रद द (36) # #<=>#

# Y = ई ^ 3 / 36x-ए ^ 3/12 + ई ^ 3/6 # #<=>#

# Y = ई ^ 3 / 36x + ई ^ 3/12 #

और एक ग र फ