य त र क म इस अभ य स क हल कर ?

उत तर:

न च द ख ।

स पष ट करण:

क य द करत ह ए # थ ट # क ब च क क ण क र प म #एक स# अक ष और छड, (यह नई पर भ ष सक र त मक क ण अभ व न य स क अन स र अध क ह), और व च र करन # एल # र ड क ल ब ई क र प म, र ड क द रव यम न क द र द व र द य ज त ह

# (X, Y) = (x_A + L / 2cos (थ ट), L / 2 प प (थ ट) #

हस तक ष प करन व ल शक त य क क ष त ज य ग द व र द य ज त ह

# एमय एन "स इन" (ड ट x_A) = m ddot X #

ऊर ध व धर य ग द त ह

# N-mg = m ddotY #

म ल क पल स दर भ ब द क र प म द खत ह ए हम र प स ह

# - (Y m ddot X + X m ddot Y) + x_A N-X m g = J ddot थ ट #

यह # ज = एमएल ^ ^ 2/3 # जड त क क षण ह ।

अब हल कर रह ह

# {(म य एन "स इन" (ड ट x_A) = m ddot X), (N-mg = m ddotY), (- (Y m ddot X + X m ddot Y) + x_A NX mg = ddot थ ट (m) } #

क ल य #Dot थ ट, ddot x_a, N # हमन प र प त क य

#dot theta = (L m (cos (theta) + mu "sign" (dot x_A) sin (theta)) f_1 (theta, dot theta)) / f_2 (थ ट, dot x_A) #

#N = - (2Jm f_1 (थ ट, ड ट थ ट)) / f_2 (थ ट, ड ट x xA) #

#ddot x_A = f_3 (थ ट, ड ट थ ट, ड ट x_A) / (2f_2 (थ ट, ड ट x_A)) #

स थ म

# f_1 (थ ट, ड ट थ ट) = लस न (थ ट) ड ट थ ट ^ 2-2g #

# f_2 (थ ट, ड ट x_A) = mL ^ 2 (cos ^ 2 (थ ट) + म य क स (थ ट) प प (थ ट) "स इन" (ड ट x_A) + 4J #

# f_3 (थ ट, ड ट थ ट, ड ट x_A) = (ज म य (8 ज - एल ^ 2 म टर + एल ^ 2 म टर क स (2 स क ड) "स इन" (ड ट x_A) - ज एल ^ 2 स न (2 ब र) + + एल ((4 ज + एल ^ 2 म टर) क स (थ ट) + (एल ^ 2 एम -4 ज) म य "स इन" (ड ट x_A) प प (थ ट)) ड ट थ ट ^ 2) #