एक त र भ ज क द क न म (5 pi) / 12 और (pi) / 12 क क ण ह त ह । यद त र क ण क एक तरफ क ल ब ई 9 ह , त त र क ण क सबस ल ब स भव पर ध क य ह ?

उत तर:

# प = 9 (3 + sqrt3 + sqrt6 + sqrt2) approx77.36 #.

स पष ट करण:

म # TriangleABC #, चल # एक = (5pi) / 12, ब = pi / 12 #। फ र

# स = अन करण य-ए-ब #

# स = (12pi) / 12- (5pi) / 12pi / 12 #

# स = (6pi) / 12 = pi / 2 #.

सभ त र क ण म, सबस छ ट पक ष हम श सबस छ ट क ण क व पर त ह त ह । पर ध क अध कतम करन क अर थ ह सबस बड म ल य ज स हम ज नत ह (9) सबस छ ट स थ त म स भव (व पर त) # AngleB #)। क पर ध क ल ए अर थ # TriangleABC # अध कतम करन क ल ए, # B = 9 #.

स न स क क न न क उपय ग करन, हम र प स ह

# स न / एक = sinB / b = sinc / स #

क ल ए हल #ए#, हम म ल:

# एक = (bsinA) / sinB = (9sin ((5pi) / 12)) / प प (pi / 12) = (9 (sqrt6 + sqrt2) // 4) / ((sqrt6-sqrt2) // 4) = … = 9 (2 + sqrt3) #

इस तरह, हल करन क ल ए #स # प द व र

# C = (bsinC) / sinB = (9sin (pi / 2)) / (प प (pi / 12)) = (9 (1)) / ((sqrt6-sqrt2) // 4) = … = 9 (sqrt6 + sqrt2) #

पर ध # प # क # TriangleABC # त न पक ष क य ग ह:

# प = र ग (न र ग) एक + र ग (न ल) ब + र ग (हर) c #

# प = र ग (न र ग) (9 (2 + sqrt3)) + र ग (न ल) 9 + र ग (हर) (9 (sqrt6 + sqrt2)) #

# प = 9 (2 + sqrt3 + 1 + sqrt6 + sqrt2) #

# प = 9 (3 + sqrt3 + sqrt6 + sqrt2) approx77.36 #