स म थ क 2 बच च ह । उनक उम र क य ग 21 ह , और उनक उम र क उत प द 110 ह । बच च क तन स ल क ह ?

उत तर:

द बच च क उम र ह #10# तथ #11#.

स पष ट करण:

चल # C_1 # पहल बच च क उम र क प रत न ध त व करत ह, और # C_2 # द सर क उम र क प रत न ध त व कर । तब हम र प स सम करण क न म नल ख त प रण ल ह:

# {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} #

पहल सम करण स, हम र प स ह # C_2 = 21 c_1 #। हम द सर म स थ न द न

# C_1 (21-c_1) = 110 #

# => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 #

# => C_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 #

अब हम उपर क त द व घ त क हल करक पहल बच च क आय क पत लग सकत ह । ऐस करन क कई तर क ह, ह ल क हम फ क टर ग क उपय ग करत ह ए आग बढ ग:

# c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 #

# => c_1 = 10 # य # c_1 = 11 #

ज स क हमन न र द ष ट नह क य क पहल बच च छ ट थ य बड, हम य त सम ध न च न सकत ह । द सर क च नन स बच च क उम र कम ह ज एग । म न ल ज ए, फ र, हम च नत ह # C_1 = 10 #। फ र, ज स क ऊपर, हम र प स ह

# c_2 = 21-c_1 = 21-10 = 11 #.

इस प रक र द बच च क उम र ह #10# तथ #11#.