क स r = 7 / (5-5 क स ट य ट ) क आयत क र र प म पर वर त त कर ?

उत तर:

यह बग ल म परवल ह # 70 x = 25 y ^ 2 - 49। #

स पष ट करण:

यह एक द लचस प ह क य क यह स र फ व चलन करत ह; हर क न य नतम श न य ह । यह एक श क ध र ख ड ह; बस म झ लगत ह क यह एक परवलय बन त ह । यह ज य द म यन नह रखत ह, ल क न यह हम बत त ह क हम ट र गर क र य य वर ग जड क ब न एक अच छ ब ज य र प प र प त कर सकत ह ।

सबस अच छ तर क ह प छ क तरफ स र ट; हम आयत क र प रत स थ पन क ल ए ध र व य क उपय ग करत ह जब यह लगत ह क द सर तर क अध क प रत यक ष ह ग ।

#x = r cos थ ट #

# आपक = r प प थ ट #

इसल ए # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 (cos ^ 2 थ ट + प प ^ 2 थ ट) = r ^ # 2

# r = 7 / {5 - 5 cos थ ट } #

हम द खत ह #R> 0. # हम अ श क स फ करक श र करत ह ।

# 5 आर - 5 आर क स थ ट = 7 #

हमन ए #r क स थ ट # त यह ह #एक स।#

# 5 आर - 5 x = 7 #

# 5r = 5 x + 7 #

हम र प र र भ क अवल कन थ #r> 0 # त च कत ठ क ह ।

# 25 आर ^ 2 = (5x + 7) ^ 2 #

अब हम फ र स व कल प द त ह ।

# 25 (x ^ 2 + y ^ 2) = (5x + 7) ^ 2 #

तकन क र प स हमन इस ब द पर प रश न क उत तर द य ह और हम यह र क सकत ह । ल क न ऐस करन क ल ए अभ भ ब जगण त ह, और अ त म एक इन म ह: श यद हम द ख सकत ह क यह व स तव म एक परवलय ह ।

# 25 x ^ 2 + 25 y ^ 2 = 25x ^ 2 + 70 x + 49 #

# 25 y ^ 2 - 49 = 70 x #

# x = 1/70 (25 y ^ 2 - 49) = 1/70 (5y-7) (5y + 7) #

ग र फ {x = 1/70 (25y ^ 2 - 49) -17.35, 50, -30, 30}

ह, यह एक परवल ह, घ म य गय # 90 ^ circ #स म न य अभ व न य स स ।

ज च कर: अल फ आईब ल