इस अभ व यक त क सह म ल स वर प क य ह (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5)?

उत तर:

# (32A ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4 ए ^ 4 ब #

स पष ट करण:

सबस पहल, फ र स ल खन #32# ज स # 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5 #:

# (32A ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5 ए ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) #

घ त क क ग ण स व भ ज त क य ज सकत ह, अर थ त # (Ab) ^ ग = एक ^ ग * b ^ ग #। यह त न भ ग क उत प द क ल ए सह ह, ज स क # (एब स) ^ d = एक ^ d * b ^ d * ग ^ घ #। इस प रक र:

# (2 ^ 5 ए ^ 10 ब ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (ए ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5) / 2)) ^ (2/5) #

न यम क उपय ग करक इनम स प रत य क क सरल बन य ज सकत ह # (एक ^ ख) ^ ग = एक ^ (BC) #.

# (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 / 2xx2 / 5) #

# र ग (सफ द) ((2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5)) = 2 ^ 2 * ए ^ 4 * ब ^ 1 #

# र ग (सफ द) ((2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5)) = 4a ^ 4b #