उत तर:
स पष ट करण:
क GCD (मह नतम स म न य भ जक)
क ज स ड
इसल य
तथ
र ट 3 (32a ^ 2) / b ^ 3) क य ह ?
न च एक सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , इस अभ व यक त क फ र स ल ख : र ट (3) (8 / b ^ 3 * 4a ^ 2) => र ट (3) (2 ^ 3 / b ^ 3 * 4a ^ 2) हम अब कर सकत ह इस इस प रक र सरल कर : र ट (3) (2 ^ 3 / b ^ 3) र ट (3) (4a ^ 2) 2 / ब र ट (3) (4a ^ 2) य (2root (3) (4a ^ 2)) / ख
इस अभ व यक त क सह म ल स वर प क य ह (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5)?
(32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b पहल , 32 क 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5: (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = क र प म फ र स ल खन (२ ^ ५ ए ^ १० ब ^ (५/२)) ^ (२/५) घ त क क ग ण स व भ ज त क य ज सकत ह , अर थ त (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c। यह त न भ ग क उत प द क ल ए सह ह , ज स (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d। इस प रक र: (2 ^ 5 ए ^ 10 ब ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (ए ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ ( 5/2)) ^ (2/5) इनम स प रत य क क न यम क उपय ग करक सरल क य ज सकत ह (a ^ b) ^ c = a ^ (bc)। (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 / 2xx2 / 5) र ग (सफ द) ((2 ^ 5) ^ (2/5) * (^ ^ 10) ^
अभ व यक त क सबस बड स म न य क रक क य ह : 32a ^ 3b ^ 2 + 36 a ^ 2c- 16ab ^ 3?
ज स एफ 4 ए 32, 36, और 16 सभ 4 स व भ ज य ह और क छ भ अध क नह ह । प रत य क शब द म एक ब और स सभ शब द म द ख ई नह द त ह , इसल ए व आम नह ह । ज स एफ इसल ए 4 ए ह एक च क क र प म , क रक 4 ए आउट और द ख क क य अभ भ एक स म न य क रक ह । 32a ^ 3b ^ 2 + 36 a 2c- 16ab ^ 3 = 4a (र ग (न ल ) (8a ^ 2b ^ 2 + 9ac -4b ^ 3)) क ई स म न य क रक (र ग) (न ल ) (8 ^ ^ 2b) नह ह ^ 2 + 9ac -4 ब ^ 3))