F (x) = 1 / (root (x ^ 2 + 3)) क स म और ड म न क य ह ? और यह क स स ब त कर क यह एक स एक क र य नह ह ?

उत तर:

क पय स पष ट करण न च द ख ।

स पष ट करण:

#F (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) #

a) f क ड म न:

# X ^ 2 + 3> 0 # => ध य न द क यह x क सभ व स तव क म ल य क ल ए सह ह, इस प रक र ड म न ह:

# (- ऊ, ऊ) #

च क स म:

#F (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) # => ध य न द क ज स क x अन त तक पह चत ह ल क न कभ भ y = 0, AKA क x- अक ष स नह छ त ह, इसल ए x- अक ष एक क ष त ज स पर श न म ख ह । द सर ओर f क अध कतम म न x = 0 पर ह त ह, इस प रक र फ क शन क स म ह त ह:

# (0, 1 / sqrt3 #

ब) यद एफ: ℝ ℝ, त एफ एक स एक फ क शन ह जब एफ (ए) = एफ (ब) और

a = b, द सर ओर जब f (a) = f (b) ल क न, b, त फ क शन f एक स एक नह ह त, इसल ए इस म मल म:

f (-1) = f (1) = 1/2, ल क न -1 hence 1 ह, इसल ए फ क शन f अपन ड म न पर एक स एक नह ह ।