Parabola क सम करण क य ह (-4, 2) म एक श र ष ह और ब द (-7, -34) स ग जरत ह ?

उत तर:

इस हल करन क ल ए आपक एक परवलय क सम करण क श र ष र प क उपय ग करन क आवश यकत ह ज क ह # Y एक (एक स एच) = ^ 2 + K #, कह प # (ज, ट) # श र ष क न र द श क ह ।

स पष ट करण:

पहल चरण अपन चर क पर भ ष त करन ह

# ज = -4 #

# K = 2 #

और हम ग र फ पर ब द ओ क एक स ट क ज नत ह, इसल ए

# एक स = -7 #

# Y = -34 #

आग क ल ए स त र क हल कर #ए#

# Y एक (एक स एच) = ^ 2 + K #

# -34 = एक (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = एक (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = एक #

परब ल क ल ए एक स म न य स त र बन न क ल ए आप म ल य म ड ल द ग # ए, एच #, तथ # कश म र # और फ र सरल कर ।

# Y एक (एक स एच) = ^ 2 + K #

# Y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# Y = -4 (एक स ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# Y = -4x ^ 2-32x -64 + 2 #

त एक परवलय क सम करण ज सम एक श र ष ह त ह #(-4,2)# और ब द स ह कर ग जरत ह #(-7,-34)# ह:

# Y = -4x ^ 2-32x-62 #

स ध र ख L अ क (0, 12) और (10, 4) स ह कर ग जरत ह । स ध र ख क एक सम करण ज ञ त कर ज L क सम न तर ह और ब द (5, –11) स ह कर ग जरत ह ? ब न ग र फ प पर क हल कर और ग र फ क उपय ग करक - वर क आउट करक द ख ए

"y = -4 / 5x-7>" "र ग (न ल )" ढल न-अ तर र प "म एक प क त क सम करण ह । • र ग (सफ द) (x) y = mx + b" जह m ढल न ह । ब y- अवर धन "" क गणन करन क ल ए "र ग (न ल )" ढ ल स त र "• र ग (सफ द) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" ल ट "(x_1, y_1) क उपय ग कर । = (0,12) "और" (x_2, y_2) = (10,4) rrrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "ल इन L ह एक ढल न "= -4 / 5 •" सम न तर र ख ओ म सम न ढल न "rArr" र ख क सम न र ख L क प स भ ढल न ह "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + blarrcolor (न ल )" आ श क सम करण ह "" b स थ न पन न "

ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।

उस र ख क सम करण क य ह ज (0, -1) स ह कर ग जरत ह और उस र ख स ल बवत ह ज न म नल ख त ब द ओ स ग जरत ह : (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 द ब द ओ (x_1, y_1) और (x_2, y_2) क ज ड न व ल र ख क ढल न (y_2-y_1) / (x_2-x_1) य (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) ज स क ब द ह (8, -3) और (1, 0), उनक स थ ज ड न व ल र ख क ढल न (0 - (- 3)) / (1-8) य (3) / (- 7) द व र द य ज एग । य न -3/7। द ल ब र ख ओ क ढल न क उत प द हम श -1 ह त ह । इसल ए इसक ल ए ल बवत र ख क ढल न 7/3 ह ग और इसल ए ढल न क र प म सम करण क y = 7 / 3x + c ल ख ज सकत ह क य क यह ब द (0, -1) स ह कर ग जरत ह , इन म न क उपर क त सम करण म ड लत ह ए, हम प र प त करत ह -1 = 7/3 * 0 + c य c = 1 इसल ए, व छ त सम करण y = 7 / 3x + 1 ह ग , ज सरलत स उत तर 7x-3y + 1 = 0 द त ह ।