F (x) = cot ^ -1 (x) क व य त पन न क य ह ?

इम प ल क ट ड फर श यल द व र

#F '(x) = - 1 / {1 + x ^ 2} #

आइए हम क छ व वरण द ख ।

बदलकर #F (एक स) # द व र # Y #, # Y = ख ट ^ {- 1} एक स #

क ट ज ट क स दर भ म प नर ल खन द व र, # र टर क ट = x #

एक स क स ब ध म स पष ट र प स अ तर करक, #Rightarrow -csc ^ 2ycdot {dy} / {dx} = 1 #

द व र व भ ज त करक # -Csc ^ 2y #, #Rightarrow {dy} / {dx} = - 1 / {csc ^ 2y} #

ट र गर पहच न द व र # स एसस ^ 2y = 1 + ख ट ^ 2y = 1 + x ^ 2 #, #Rightarrow {dy} / {dx} = - 1 / {1 + x ^ 2} #

इसल य, #F '(x) = - 1 / {1 + x ^ 2} #